2017年湘教版七年级数学下册期中试卷含答案

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1、期中测试(时间：90分钟　满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．化简(－3x2)·2x3的结果是(A)A．－6x5B．－3x5C．2x5D．6x52．多项式8x2n－4xn中各项的公因式是(A)A．4xnB．2xn－1C．4xn－1D．2xn－13．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是(C)①②③④A．①②B．②③C．③④D．①④4．(永州中考)下列运算正确的是(B)A．a2·a3＝a6B．(－a＋b)(a＋b)＝b2－a2C．(a3)4＝a7D．a3＋a5＝a85．计算(－x

2、2y3)3·(－x2y2)的结果是(C)A．－x7y13B．x3y3C．x8y11D．－x7y86．(杭州中考)若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝(A)A．－10B．－40C．10D．407．(潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(C)A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋18．对于任何整数，多项式(4m＋5)2－9一定能被(A)A．8整除B．m整除[来源:学#科#网]C．(m－1)整除D．(2m－1)整除9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b

3、2.你根据图乙能得到的数学公式是(B)A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(a＋b)＝a2＋abD．a(a－b)＝a2－ab10．(茂名中考)如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组(C)A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出一个以为解的二元一次方程答案不唯一，如2x－y＝1．12．若xn－1·xn＋5＝x10，则n＝3．13．(枣庄中考)已知a、b满足方程组则3a＋b的值为8．14．(哈尔滨中考)把多项式9a3－ab2因式分解的结果是a(3a＋b)(3a－b)．15．(菏泽中考)若x2＋x＋m＝(x－

4、3)(x＋n)对x恒成立，则n＝4．16．用整式的乘法公式计算：20002－2001×1999＝1．17．已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次项，则a＝－3．18．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有96人．三、解答题(共66分)19．(6分)(淮安中考)解方程组：解：由①＋②×2，得7x＝7.解得x＝1.将x＝1代入①，得y＝－1.所以，原方程组的解为20．(10分)计算：(1)(嘉兴中考)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)；解：原式＝2a－a

5、2＋a2－1＝2a－1.(2)(重庆中考)y(2x－y)＋(x＋y)2.解：原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.21．(12分)因式分解：(1)(2x＋3y－1)2－(2x＋3y－1)(2x＋3y＋1)；解：原式＝(2x＋3y－1)[(2x＋3y－1)－(2x＋3y＋1)]＝－2(2x＋3y－1)．(2)(x2＋16y2)2－64x2y2.解：原式＝[(x2＋16y2)＋8xy][(x2＋16y2)－8xy][来源:学科网ZXXK]＝(x＋4y)2(x－4y)2.22．(12分)(沈阳中考)先化简，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5.解：

6、原式＝[a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2]·a[来源:Zxxk.Com]＝4ab·a[来源:Z。xx。k.Com]＝4a2b.当a＝－1，b＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20.[来源:Z。xx。k.Com]23．(12分)先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．解：x4＋64＝x4＋16x2＋64－16x2＝(x2＋8)2－16x2＝(x2＋8)2－(4x)2＝(x2＋8＋4x)(x2＋8－4x)．24．(14分)(日照中考)如图，长青化工厂与A、B两

7、地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：(1)设工厂从A地购买了xt原料，制成运往B地的产品yt．依题意，得整理得解得答：