南京市雨花区梅山第二中学2014年九年级上期中模拟卷(按进度)

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1、2014年九年级第一学期期中模拟卷班级______________姓名____________成绩__________一、选择题1、已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为、，则另一个三角形的最小内角是………………………………………………………………………（）A.B.C.D.不能确定2、在中，点D、E分别在AB、AC边的中点，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.3、如图，已知AD为△ABC的角平分线，交AC于E，如果，那么（　　）（3题）（A）（B）（C）（D）4、设是单位向量，是非零向量，则下列式子中正确的是……（）（A）＝（B）＝（C）＝（D）＝5、

2、在Rt中，，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是……（）A.B.C.D.6、在中，、是锐角，且满足，，试判断的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题7、如果，那么的值为____________8、延长线段AB至点C，使得AB为AC与BC的比例中项，则的值为_________9、已知两个相似三角形的相似比是4:9，其中一个三角形的面积是16，则另一个三角形的面积是______________10、已知G是的重心，过点G作EF//BC，分别交AB、AC于点E、F，若用用来表示，_______________11、在1:50

3、00的地图上，某两地间距离是30cm，那么这两地的实际距离为_____千米.12、已知一个三角形的三边为3、4、5，则最小的内角的余弦值为______________13、若为锐角，且满足，则=_______度14、已知＝2，＝3，且与方向相同，则用向量表示向量为．15、在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则____________16、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将沿着AC翻折，点D落在点E上，则BE=_______________（第16题）（第17题）（第18题）17、延长四边形ABCD的两组对边交于E、F点，若DF=2DA，AB=3AE，

4、则______18、是直角三角形，，如果用四张与全等的三角形纸片拼成一个等腰梯形，那么的余切值为______________三、解答题19、计算：DABCOE20、如图：四边形对角线与相交于点，，.（1）求证：∽；（2）点在线段上，若∥，求证：.21、在中，点D、E分别在AB、AC边上，DE//BC，若，，求（1）的值（2）若记，，请你用与的线性组合表示、22、已知：在中，点E在中线BD上，求证：（1）（2）23、如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知S△AGF︰S△ABC＝9︰

5、64，BCADEGFKHEF＝10，求AH的长．24、教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时BCAsadA=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad的值为（）A.B.1C

6、.D.2（2）对于，∠A的正对值sadA的取值范围是.（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.25、在平行四边形ABCD中，CD=10，，点E、F分别是边AD、对角线BD上的动点（点E与A、D不重合），，设，（1）求AD的长（2）求与的函数关系式，并写出x的取值范围（3）点E在AD上的移动过程中，是否可能成为一个等腰三角形？若有可能，求出x的值；若不可能，请说明理由。参考答案一、选择题C、D、B、D、C、C二、填空题（7）5（8）（9）81或（10）（11）1.5（12）（13）（14）=（15）（16）（17）1（18）三、解答题19.020证明略21.（1）（

7、2）22.证明略23.AH=1624.（1）B；----------------------------------------------（4分）（2）；------------------------------------（4分）BCDHA(3)如图，在△ABC中，∠ACB=，sin∠A.在AB上取点D，使AD=AC，作DH⊥AC，H为垂足，令BC=3k，AB=5k，则AD=AC==4k，-------（1分）又在△ADH中，∠AHD=，sin∠A.∴，.则在△CDH中，，.------------------------------------------

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