北京四中2008～2009学年度第一学期期中测试

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1、北京四中2008～2009学年度第一学期期中测试高一数学试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)试卷分为两卷，卷(I)100分，卷(II)50分卷(I)一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)　　1．集合的真子集的个数为()　　A．5　　　B．6　　　C．7　　　D．8　　2．函数的定义域为()　　A．　B．　　　C．　　　D．　　3．函数，则()　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　4．设全集，若，，则=()　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　5．下列函数的值域是的是()A．　B．　C．　　D．

2、　　6．下列函数中，在区间上为增函数的是()　　A．　　　B．　　　C．　　　D．　　7．函数的图象关于()　　A．轴对称　　　　　B．直线对称　　C．坐标原点对称　　　D．直线对称　　8．()7　　A．12　　　B．-12　　　C．-16　　　D．-4　　9．函数的图象是下列图象中的()　　　　10．设且，则()　　A．　　　　B．　　C．　　　　D．二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．若、、，则的大小关系是____________。12．若函数满足，则____________。13．已知：集合，，若，

3、则____________。14．函数的定义域是____________，单调减区间是____________。三．解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)15．已知：函数的定义域为，集合，　　(1)求：集合；　　(2)求：。716．某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件。如果该厂每月生产此种产品的产量与月份之间满足二次函数关系：，　　(1)求：此二次函数的解析式；　　(2)求：哪个月的产量最大，最大产量是多少？17．已知：函数，　　(1)求：函数的定义域；　　(2)判断函数的奇偶

4、性并说明理由；　　(3)判断函数在()上的单调性，并用定义加以证明。卷(II)一．选择题：(本大题共3小题，每小题4分，共12分)　　1．函数中，若，则()　　A．　　　B．　　　C．　　　D．4　　2．如果函数是奇函数，那么()　　A．1　　　B．2　　　C．-1　　　D．-2　　3．设P、Q为两个非空实数集，定义集合。若，，则中元素的个数是()7　　A．6　　　B．7　　　C．8　　　D．9二．填空题：(本大题共2小题，每小题4分，共8分)　　4．____________。　　5．如果函数在区间[1，2]上是减函数，那么实

5、数的取值范围是__________；如果函数与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数的取值范围是______。三．解答题：(本大题共3小题，满分共30分)　　6．求：函数的最值及取得最值时的值。　　7．已知：函数，若，且，　　(1)求：、的值；　　(2)试比较与的大小。　　8．已知函数在区间[-1，1]上有且只有一个零点，　　　求：实数的取值范围。7参考答案卷(I)　　1．C2．D3．A4．C5．D　　6．B7．C8．B9．A10．B　　11．　　　12．6　　　13．2或6　　　14．，　　15．解：(1)，定义域　　　

6、　　　(2),　　　　　　　①当时，；　　　　　　　②当时，　　16．解：(1)由题知：　　　　　　(2)　　　　　　　当时，(万件)，即：10月份的产量最大，最大产量为50万件。　　17．解：(1)定义域：；　　　　　　(2)定义域关于原点对称，，　　　　　　　则：函数是奇函数；　　　　　　(3)判断：函数在上是增函数，　　　　　　　证明：任取，且，7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∵，∴，　　　　　　　　　　∵，∴，　　　　　　　　　　∴，即　　　　　　　　　　∴函数在上是增函数。卷(II)　　1．B2．A3．C　

7、　4．-4　　　5．，　　6．解：令，，则：　　　　　当即：时，，　　　　　当即：时，　　7．解：(1)∵，∴，　　　　　　∵，∴为图象的对称轴，∴　　　　　　∴　　　　　(2)当时，∵，∴；　　　　　　当时，∵，∴；　　　　　　当时，∵，∴；　　　　　　综上所述：。7　　8．解：(1)当时，，其零点为；　　　　　(2)当时，二次函数只有一个零点且在时，满足条件，　　　　　　即：无解；　　　　　(3)当，二次函数有两个零点，一个在[-1，1]时，满足条件，　　　　　　即：或；　　　　　(4)当-1是零点时，，此时，零点是：，，

8、不合题意，　　　　　　当1是零点时，，此时，零点是1，0，不合题意；　　　　　　综上所述：是满足题意。7