2013年湖北黄石中考真题数学

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1、2013年湖北省黄石市中考真题数学一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面的每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1.(3分)-7的倒数是(　　)A.-B.7C.D.-7解析：设-7的倒数是x，则-7x=1，解得x=-.答案：A.　2.(3分)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米.用科学记数法表示1个天文单位应是(　　)A.1.4960×107千米B.14.960×107千米C.1.4960×108千米D.0.14960×108

2、千米解析：将1.4960亿千米用科学记数法表示为：1.4960×108千米.答案：C.点评：此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中3.(3分)分式方程=的解为(　　)A.x=-1B.x=2C.x=4D.x=3解析：方程的两边同乘2x(x-1)，得：3(x-1)=2x，解得：x=3.检验：把x=3代入2x(x-1)=12≠0，故原方程的解为：x=3.答案：D.　4.(3分)如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同，而另一个不同的几何体是(　　)

3、A.①②B.②③C.②④D.③④解析：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，答案：B.　5.(3分)已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是(　　)A.90πcm2B.209πcm2C.155πcm2D.65πcm2解析：圆锥的表面积=×10π×13+π×52=90πcm2.答案：A.　6.(3分)为了帮助本市一名患“

4、白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是(　　)A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是20解析：A、众数是20，故本选项错误；B、平均数为26.67，故本选项错误；C、极差是95，故本选项错误；D、中位数是20，故本选项正确；答案：D.　7.(3分)四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有(　　)A.1种B.11种C.6

5、种D.9种解析：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15-1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15-1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案.答案：C.　8.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为(　　)A.B.C.D.解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB===5，过C作CM⊥AB，交AB

6、于点M，如图所示，∵CM⊥AB，∴M为AD的中点，∵S△ABC=AC·BC=AB·CM，且AC=3，BC=4，AB=5，∴CM=，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+()2，解得：AM=，∴AD=2AM=.答案：C.　9.(3分)把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为(　　)A.B.5C.4D.解析：∵∠

7、ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，∴∠DCE=90°-30°=60°，∴∠ACD=90°-60°=30°，∵旋转角为15°，∴∠ACD1=30°+15°=45°，又∵∠A=45°，∴△ACO是等腰直角三角形，∴AO=CO=AB=×6=3，AB⊥CO，∵DC=7，∴D1C=DC=7，∴D1O=7-3=4，在Rt△AOD1中，AD1===5.答案：B.　10.(3分)如图，已知某容器都是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图象

8、大致是(　　)　A.B.C.D.解析：如图，①水在下边的圆锥体内时，水面的半径为xtanα，水的体积y=π(xtanα)2·x=πtan2α·x3，所以，y与x成立方关系变化，即小于直线增长；②水面在圆柱体内时，y是x的一次函数；③水在上边的圆锥体时，水的高度增长的速度与①中相反，即直线变缓了，纵观各选项，只有A选项符合.答案：A.　二、填空题(本题有6个小