斜线在平面上的射影直线

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1、斜线在平面上的射影自学课本27页部分，理解以下概念的含义：（1）点在平面内的射影（2）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线段（3）斜线在平面内的射影、斜线段在平面内的射影.pO自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影；这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段。Q一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足。斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段。ACB过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影；垂足与斜足间的线段叫做这点到平面

2、的斜线段在这个平面上的射影。斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。ACBDE垂线段比任何一条斜线段都短从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段AB、AC、AD、AE…中，哪一条最短？ACBOOB=OCAB=ACOB＞OCAB＞ACAB=ACOB=OCAB＞ACOB＞OC射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长ACBO定理从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，（1）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长（2）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的

3、射影也较长（3）垂线段比任何一条斜线段都短1.点P是△ABC所在平面外一点，且P点到△ABC三个顶点距离相等，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的心。PCBAO练习外练习2.判断下列说法是否正确（1）两条平行直线在同一平面内的射影一定是平行直线（）（2）两条相交直线在同一平面内的射影一定是相交直线（）（3）两条异面直线在同一平面内的射影要么是平行直线，要么是相交直线（）（4）若斜线段长相等，则它们在平面内的射影长也相等（）ABaaaabbbbAGFEDCBHHC与FG在平面ABCD上的射影分别是什么？FG与EA在平面ABCD上的射

4、影分别是什么？BC与A点DC与BCHC与EF在平面ABCD上的射影分别是什么？DC与ABABONM从平面内一点发出的斜线段，长度虽然相等，但射影不一定相等。从平面外不同点发出的斜线段，长度虽然相等，但射影不一定相等。（2）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线段一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直时，这条直线叫做平面的斜线，斜线和平面的交点叫斜足.从平面外一点向平面引斜线，这点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段.平面的斜线Q斜足P点P到平面的斜线段（3）斜线在平面内的射影、斜线段在平面内的射影.从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线

5、，过垂足和斜足的直线叫做斜线在平面内的射影垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的射影.PQP斜线在平面内的射影斜线段在平面内的射影射影定理从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：（1）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；（2）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；（3）垂线段比任何一条斜线段都短.AOBC（1）OB=OCAB=ACOB>OCAB>AC（2）AB=ACOB=OCAB>ACOB>OC（3）AOAB，AOAC注意：是过同一点引线射影的长短斜线段的长短