专升本线性代数复习题.doc

《专升本线性代数复习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章行列式一、知识掌握要点：1、会用对角线法计算二阶、三阶行列式；2、能熟练求出一个行列式的元素a（i,j）的代数余子式;3、能熟练地利用展开式或行列式的性质计算四阶及以下行列式的值。二、针对练习：1、计算下列行列式的值（1）（2）（3）（4）2、求下列等式中x的值（1）（2）（3）3、求行列式的元素的代数余子式的值。第二章矩阵极其运算一、知识掌握要点：51、理解矩阵的概念，知道单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵；2、熟练掌握矩阵的线性运算、乘法运算、转置、方阵的行列式极其运算规律；3、理解逆矩阵的概念极其存在的充分必要条件，熟练掌握矩阵求逆的方法。一、针对练习：1．设2、已知：

2、，其中，求：矩阵。3、设2A+X=B，其中，求X的值4、计算：（1）（2）（3）（4）5、（1）已知：（2）已知6、解矩阵方程：5（1）（2）7、（1）设A是3阶方阵，（2）设，求（3）设A是2阶方阵，（4）设A为3阶矩阵，，求的值（5）设A为3阶矩阵，，求8、证明题：（1）已知方阵满足，且（2）已知方阵满足都可逆，且互为逆矩阵。第三章矩阵的初等变换与线性方程组一、知识掌握要点：1、熟练掌握用初等行变换把矩阵化成行阶梯形和行最简形，理解矩阵等价的概念；2、理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩的方法。3、理解非齐次线性方程组有解的充分必要条件及齐次线性方程组有非零解的分

3、必要条件；4、熟练掌握用矩阵的初等行变换求解线性方程组和求逆阵的方法。5、熟练掌握齐次线性方程组基础解系的求法和非齐次线性方程组通解的求法。及其解的情况讨论。5二、针对练习：1、把下列矩阵化成行最简形矩阵：（1）（2）2、用矩阵的初等行变换，求下列方阵的逆阵：3、（1）设矩阵A=，（2）设矩阵A=，且AB=A+2B，求B4、设，求矩阵A的秩，并求A的一个最高阶非零子式。5、设6、（1）当时，齐次线性方程组有非零解。（2）齐次线性方程组有非零解，则5。（3）求解齐次线性方程组：（4）求下面线性方程组的全部解：7、设,,求的通解，并求出对应的一个基础解系。8、求齐次线性方程组的一

4、个基础解系和通解。5