配方法与公式法以及韦达定理练习题

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1、解一元二次方程练习题(配方法)步骤：（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．练习1．用适当的数填空：①x2+6x+   =（x+ ）2；②x2－5x+ =（x－ ）2；③x2+x+    =（x+  ）2；④x2－9x+ =（x－  ）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4

2、．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-17．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±B．-2±C．-2+D．2-9．不论x、y为什

3、么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）x2-x-4=0（5）6x2-7x+1=0（6）4x2-3x=5211.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。512．将二次三项式4x2－4x+1配方后得（）A．（2x－2）2+3B．（2x－2）2－3C．（2x+2）2D．（x+2）2－313．已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方

4、形式，其中正确的是（）A．x2－8x+（－4）2=31B．x2－8x+（－4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2－4x+4=－1114．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选的m的值是；（2）解这个方程．15．如果x2－4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值解一元二次方程练习题(公式法)步骤：1、2、3、4、1、用公式法解下列方程．（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0(5)2x2＋x－6＝0；(

5、6)(7)5x2－4x－12＝0；(8)4x2＋4x＋10＝1－8x.（9）；　（10）；（11）；（12）2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．5（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？3．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=B．x=C．x=D．x=4．方程x2+4x+6=0的根是（）．A．x1=，x2=B．x1=6，x2=C．x1=2，x2=D．x1=x2=-5．（m2-n2）（m2-n2

6、-2）-8=0，则m2-n2的值是（）．A．4B．-2C．4或-2D．-4或26．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．7．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．8．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．9、用公式法解方程：3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).10、一元二次方程的根的判别式：关于的一元二次方程的根的判别式是：11、性质：（1）当b2－4ac＞0时，；（2）当b2－4ac＝0时，；（3）当b2－4ac＜0

7、时，12、不解方程，判别方程的根的情况。13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题一、选择题1．方程x2-3x+1=0的根的情况是（）．毛A．有两个不相等的实数根;B．有两个相等的实数根C．没有实数根;D．只有一个实数根2．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）．A．k≤1B．k≥1C．k<1D．k>153.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（）A．-1B．1C．1或-1D．-1或04.关于x的一元二次方程（k-1）x2

8、+2kx+k+3=0有两个不相等的是数根，则k的最大整数值是（）A．0B．-1C．1D．25.