天津市武清区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年天津市武清区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．方程x2﹣2=0的解为()A．2B．C．2与﹣2D．与﹣2．下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．3．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是()A．y=（x+2）2B．y=2x2﹣2C．y=﹣2x2﹣2D．y=2（x﹣2）24．方程（m+2）x

2、m

3、+mx﹣8=0是关于x的一元二次方程，则()A．m=±2B．m=2C．m=﹣2D．m≠±25．将抛物线y=x2向右平移2个单

4、位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为()A．y=（x+2）2+3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣2）2﹣36．将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是()A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形7．用公式法解方程6x﹣8=5x2时，a、b、c的值分别是()A．5、6、﹣8B．5、﹣6、﹣8C．5、﹣6、8D．6、5、﹣88．二次函数y=﹣3（x﹣4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是()A．向下、直线x=4、（4，5）B．向

5、下、直线x=﹣4、（﹣4，5）C．向上、直线x=4、（4，5）D．向上、直线x=﹣4、（﹣4，﹣5）9．点P（5，﹣3）关于原点的对称点是()A．（5，3）B．（﹣3，5）C．（﹣5，3）D．（3，﹣5）10．根据下面表格中的对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c﹣0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是()A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．x＞3.2611．两年前生产某药品的成本是5000元，现在生

6、产这种药品的成本是3000元，设该药品成本的年平均下降率为x，则下面所列方程中正确的是()A．5000（1﹣2x）=3000B．3000（1+2x）=5000C．3000（1+x）2=5000D．5000（1﹣x）2=300012．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是()A．①②④B．③④C．①③④D．①

7、②二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是__________．14．请给出一元二次方程x2﹣4x+__________=0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根（填在横线上，填一个答案即可）．15．△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是__________三角形．16．将二次函数y=x2﹣4x+5化为y=（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=__________．17．某班有一人患了流感，经过两

8、轮传染后，班上有49人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是__________．18．如图所示，抛物线y=ax2+bx（a＜0）的图象与x轴交于A、O两点，顶点为B，将该抛物线的图象绕原点O旋转180°后，与x轴交于点C，顶点为D，若此时四边形ABCD恰好为矩形，则b的值为__________．三、解答题（共7小题，满分66分）19．解下列方程：①x2﹣4x﹣6=0；②3x（x+2）=5（x+2）．20．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别

9、为（4，2）和（3，0），将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．①画出△OA′C；②点A′的坐标为__________；③求BB′的长．21．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．22．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是__________；（2）函数y的取值范围是__________；（3）当x=0时，y的对应值是__________

10、；（4）当x为__________时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是__________．23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．24．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系