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1、测试二十锐角三角函数应用举例初三3班2月4号姓名一、简答题1、某校兴趣小组想测最一座大楼AB的高度.如图，大楼前有一段斜坡BC,已知BC的长为12米，它的坡度i=l:.在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°,测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高後约为多少米？（结果精确到0.1米）1.73.)(参考数据：sin37°^0.60,cos37°々0.80,tan37°々0.75,z□□□□□□2、如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆商度.己知小明的眼眙与地面的
2、距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，II斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°;小红的眼睛与地而的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧（点B，N,D在同一条直线上）.求出旗杆MN的高度.（参考数据：芯^1.4,^1.7,结果保留整数）3、如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时，办公
3、楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F,C在一条直线上）.（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A,E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离.215（参考数据：sin22°,cos22°,tan22°^0.4）4、九（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度.标杆与旗杆的水平距离BD=l5mt人的眼晴与地面的髙度=人与标杆C»的水甲距离，求旗杆#的髙度5、一艘轮船0西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此吋在
4、轮船的东偏北63.5Q方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？929^2)(参考数据：sin21.3°25,tan21.3°5,sin63.5°,tan63.5°6、如图，在一次户外研学活动屮，老师带领学生去测一条东丙流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）.某同学在河南岸d处观测到河对岸水边有一棵树八测得，在J北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达汐处，测得尸在及北偏东45°方向上.求河宽（结果保留一位小数.1414,^*1732）.B二、选择题7
5、、如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离六地（）A.B.100mC.150mDino^m8、如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40^海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30"方向上的B处，则海轮行驶的路程，松为（）海里.A.40-40^3B.80^3C.40-20^3D.801、解：..•.设BF=k,则CF=又..1=12，•••k=6，BC=2k.ABF=6,7DF=DC+CF,•••DF=4
6、0+6•••在RtAAEH中，tanZAEH=/.AH=tan37°X(40+6f)^37.785(米)，•••BH=BF-FH,/.BH=6-1.5=4.5.VAB=AH-HB,.•.AB二37.785-4.5^33.3.答：大楼AB的高度约为33.3米.【考点】解直角三角形，解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】【分析】根据己知条件，添加辅助线，延长AB交直线DC于点F,过点E作EH丄AF,垂足为点H,由BC得坡度和BC得长，求出BF,CF的长，即可求得DF的长，再在在RtAAEH中，根据解直
7、角三角形，求得AH、BH的长，从而可求得大楼AB的高度。2、解:如图，过点A作AE丄腿于点E,过点C作CH丄MN.于点F，则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2..在RtAAEM屮，•••ZMAE:45°,AAE=ME.设AE=ME=x,则MF=x+0.2,CF=28—x.Mb.••tanZMCF=•••x+0.2=3(28-x),Ax^lO.0,••.MN=ME+EF+FN々12.答：旗杆髙约为12m.3、(1)如图，过点E作EM丄AB，垂足为M.没AB为x.RtAABF屮，ZAFBM5°,A
8、BF-AB=x,...BC二BF+FC=x+25,在RtAAEM中，ZAEM=22°,AM=AB-BM=AB-CE=x-2,tan22°=AM:ME,则5(x-2)=2(x+25),解得:x=20.即教学楼的高20m.(2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45.在RtZiAME中,cos22°=ME:AE./.ME=AEcos22°,即A、E之间的距离约为48m.4、13.5m5、7.5海里6、解：过f作PClJW于点C7，由题意可知，ZA4C=3O°,
