四川省资阳市2016-2017学年高一下期末考试数学试题含解析

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1、资阳市2016—2017学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的值是A.B.C.D.【答案】B2.已知等差数列中，，则A.B.C.D.【答

2、案】C【解析】等差数列中，.，所以.故选C.3.直线的倾斜角为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，得，所以，故选C．考点：直线的倾斜角．4.已知直线与直线平行，则的值为A.B.C.或D.或【答案】A【解析】直线与直线平行.所以，解得检验时两直线不重合，故选A.5.已知平面向量，，若，则实数的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】若,则若.平面向量，，所以，所以.故选D.6.已知，则的值分别为A.B.C.D.【答案】D【解析】.所以.故选D.7.若实数满足，则的最小值为A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以.

3、,即，所以.当且仅当时，的最小值为4.故选B.点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.8.已知圆的圆心在轴上，点在圆上，圆心到直线的距离为，则圆的方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意设圆的方程为(x−a)2+y2=r2(a>0)，........................得，解得a=2，r=3.∴圆C的方程为：.故选D.9.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶

4、，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝A.mB.mC.mD.m【答案】A【解析】设此山高h(m),则BC=h，在△ABC中,∠BAC=30∘,∠CBA=105∘,∠BCA=45∘，AB=600.根据正弦定理得=，解得h=(m)故选：A.10.已知数列满足，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】∵数列是公比为2的等比数列，∴{}是以为公比的等比数列，又，，所以则.故选：A.11.若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值

5、为A.B.C.D.【答案】C【解析】作出平面区域如图所示：,∴当直线分别经过A，B时，平行线间的距离相等。联立方程组,解得A(2,1)，联立方程组;,解得B(1,2).两条平行线分别为，，即2x−3y-1=0，2x−3y+4=0.∴平行线间的距离为，故选C.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.12.已知点在圆上运动，且，若点

6、的坐标为，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】∵AB⊥BC,∴AC为圆的直径，如图，∵P(),∴，设B(cosθ,sinθ),则=(cosθ−,sinθ−2).∴∴的最小值为,最大值为.∴的取值范围为.故选：B.点睛：平面向量的模长往往是转化为平方运算，结果再开方即为模长，平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问

7、题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.___________．【答案】【解析】.14.已知，，且，则________.【答案】【解析】.点睛：平面向量的模长往往是转化为平方运算，结果再开方即为模长，平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积

8、来解决．列出方程组求解未知数.15.某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知每种产品各生产吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产吨甲产品可获利润3万元，生产吨乙产品可获利万元，则该企业每天可获得最大利润为___________万元．【答案】18【