丰溪中学第二次月考数学试卷

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1、丰溪初级中学九年级第二次月考数学科试题一．选择题（每小题3分，共15分）：1．顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，使四边形EFGH是矩形，可添加的一个条件是（）A、AD∥BCB、AC=BDC、AC⊥BDD、AD=AB2．关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（）A．±1；B．－1；C．1；D．。DABCO3．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点；B．三条高线的交点；C．三条角平分线的交点；D．三条边的中垂线的交点。4．如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是()A

2、BCDA．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜65.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6cm，∠C=120°，BD平分∠ABC，那么这个梯形的周长为()A．18B.24C.30D.36BACDEF12l二．填空题（每小题4分，共20分）：6．如图所示，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线的距离分别是1和2，则正方形的面积为7．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______________8.如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为9.已知一元二次方程有一个根＝－2

3、，另一个根0＜＜1，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1:2:3，AB=cm，则△ABC的面积是____________。三．解下列各题（每小题6分，共30分）：11．作出如下图物体的三种视图12.在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．求证：BE＝DF；ABCDE13．已知△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为AC、AB边上的中线。求证：∠ADB=∠AEC14.已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周

4、长ABCDEF15.AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF=ED，求证：四边形AEDF是菱形。第3页四．解下列各题（每小题7分，共28分）：四边形ABCD中，AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF=CE，求证:四边形ABCD是平行四边形。BCDA17．.在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求：AB的长18.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？20.

5、如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,CF⊥AD，垂足为F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.20.⑴方程:Ⅰ.的根是,的值为.Ⅱ.的根是,的值为.Ⅲ.的根是,的值为.⑵由⑴各信息可得到一个重要结论:⑶根据⑵的结论:若方程:有两个不相等实数根,求k的取值范围?21．已知：在ABCD中，AC、BD相交与点O，延长DC至E，使CE=DC，连接AE交BC于点F，连接BE，ADCEFBO⑴．求证：四边形ABEC为平行四边形。⑵．试判断OF与AB的关系，并给予证明。22.如图，A、B、C、D为

6、矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动。(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，梯形PBCQ的面积为33cm2？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？(3)设梯形PBCQ的面积为S1,则S1与P、Q移动时间t的函数关系式为.设梯形APQD的面积为S2,则S2与P、Q移动时间t的函数关系式为.第3页第3页