选股因子系列研究（三十八）：因子敞口上限对优化组合的影 响

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1、金融工程研究金融工程专题报告2目录1.不同因子敞口下，沪深300和中证500优化组合的表现52.在有效因子体系下，组合实际暴露越大，收益增幅越大62.1优化组合不一定达到预先设定的敞口上限62.2组合的收益取决于实际达到的敞口，而非预先设定的敞口上限73.影响优化组合是否会达到因子敞口上限的因素73.1标的指数特征73.2有效因子数84.滚动确定敞口上限94.1以前期平均实际暴露作为最新一期敞口上限94.2不同收益率预测模型下的效果125.总结126.风险提示13请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明金融工程研究金融工程专题报告5图目录图1因子敞口上限对沪深30

2、0优化组合影响5图2因子敞口上限对中证500优化组合影响5图3不同敞口上限下，增强组合的收益回撤比6图4不同敞口上限下，增强组合的信息比6图5在0.5的敞口限制下，沪深300和中证500增强组合的平均实际暴露6图6不同敞口上限下，优化组合的平均实际暴露7图7不同敞口上限下，达到敞口上限的因子数占比7图8沪深300指数行业分布（%）8图9中证500指数行业分布（%）8图10在1的敞口上限下，不同收益率预测模型的中证500增强组合实际达到的敞口9图11不同标的指数下，优化组合实际达到的敞口均值10图12沪深300增强组合相对净值走势11图13沪深300优化组合持仓个

3、股数11图14沪深300优化组合中属于指数成分股的个数和市值占比11图15中证500增强组合相对净值走势11图16中证500增强组合持仓个股数12图17中证500增强组合中属于指数成分股的个数和市值占比12请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明金融工程研究金融工程专题报告5表目录表1滚动设定敞口下，指数增强组合的超额收益表现（2011.01-2018.07）10表2滚动设定敞口下，指数增强组合的分年度超额收益表现10表3在9因子模型下，滚动敞口上限的优化组合超额收益表现12请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明金融工程研究金融工程专题报告5多因子模型通常由收益预

4、测和风险控制两部分组成，风险模型中的限制条件可选种类多，常见的有跟踪误差、风险敞口、个股权重、行业、风格等，投资者通常根据自身的收益风险需求选择特定的限制条件。本文主要考察因子敞口的设定对风险控制组合的影响。需要注意的是，本文提及的风险控制模型中的因子敞口，是与收益率预测模型相对应的因子敞口；其他一些风险因子，如宏观敏感性等，不在本文考虑范围内。1.不同因子敞口下，沪深300和中证500优化组合的表现本文考察的标的是通过如下优化问题求解得出的组合：其中，w为股票在组合中的权重向量，wb为股票在基准指数上的权重，r为股票预期收益率，f为股票在各个因子上的暴露矩阵，

5、fub为设定的因子敞口上限，wub为个股权重上限，wlb为个股权重下限。是示性变量，当股票i属于行业D时，该变量为1，否则为0。本文探讨的主要是fub，即因子敞口上限对增强组合的影响。下文中，我们将以沪深300指数为基准，按照上述优化问题得出的组合称为沪深300优化组合；将以中证500指数为基准得到的组合称为中证500优化组合。长期来看，若收益预测模型是有效的，则上限越大，组合所能达到的超额收益越高；但同时模型也会出现短期失效，几乎不存在一直有效的因子和模型，因此上限越大，在模型失效时产生的回撤和风险也越大。在下文中，我们将优化问题中预先设定的fub，称为敞口上

6、限；而将最终得到的优化组合在各个因子上的暴露称之为实际敞口。将因子敞口上限从0.1逐渐增加至1，图1和图2分别展示了不同敞口上限下，沪深300优化组合、中证500优化组合的收益风险表现。整体来看，随着风险敞口上限增大，组合所能达到的超额收益越高，但同时跟踪误差（波动率）和最大回撤也越大。对于沪深300优化组合而言，当敞口上限为0.1时，组合年化超额收益为8.29%，相应的最大回撤为2.70%；而当敞口上限为1时，组合年化超额19.80%，相应的最大回撤也增加至6.72%。图1因子敞口上限对沪深300优化组合影响图2因子敞口上限对中证500优化组合影响资料来源：W

7、ind，海通证券研究所注：该图的收益表现指标均为组合相对于沪深300指数的表现。资料来源：Wind，海通证券研究所注：该图的收益表现指标均为组合相对于中证500指数的表现。图3和图4分别展示了不同敞口上限下，优化组合的收益回撤比和信息比情况。结果显示，随着敞口上限逐渐增加，组合收益回撤比和信息比呈现先上升后下降趋势。表请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明金融工程研究金融工程专题报告16明当敞口上限较小时，增加上限会大幅增加组合收益，而对组合风险影响相对较小。图3不同敞口上限下，增强组合的收益回撤比图4不同敞口上限下，增强组合的信息比资料来源：Wind，海通证券

8、研究所资料来源：Wind