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《模糊数学2008-4分布函数、贴近度》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模糊数学孙舒杨Email.sysun@jlu.edu.cn1吉林大学计算机科学与技术学院隶属函数确定方法之二模糊分布2吉林大学计算机科学与技术学院什么是模糊分布？最常见的论域实数集R实数集R上的模糊集合的隶属函数称为模糊分布3吉林大学计算机科学与技术学院模糊分布的三种类型偏小型：小、冷、年轻偏大型：大、热、年老中间型：中、暖、中年4吉林大学计算机科学与技术学院偏小型模糊分布偏向小的一方的模糊现象小、冷、年轻隶属函数的一般形式如下，其中a为常数，f(x)为非递增函数5吉林大学计算机科学与技术学院偏大型模糊分布偏向大的一方的模糊现象大、热、年老隶属函数的一般形式如下，其中a为
2、常数，f(x)为非递减函数6吉林大学计算机科学与技术学院中间型模糊分布处于中间状态的模糊现象中、暖、中年隶属函数的一般形式如下，其中a,b为常数7吉林大学计算机科学与技术学院常用的分布类型矩形梯形K次抛物型正态分布柯西分布（也称为哥西分布，Cauchy）岭形分布8吉林大学计算机科学与技术学院1.矩形分布（曲线）9吉林大学计算机科学与技术学院1.矩形分布（隶属函数）10吉林大学计算机科学与技术学院2.梯形分布11吉林大学计算机科学与技术学院2.偏小型梯形分布12吉林大学计算机科学与技术学院2.偏大型梯形分布13吉林大学计算机科学与技术学院2.中间型梯形分布请写出中间型的隶属
3、函数14吉林大学计算机科学与技术学院3.抛物型15吉林大学计算机科学与技术学院3.抛物型（偏小型）16吉林大学计算机科学与技术学院3.抛物型（偏大型）17吉林大学计算机科学与技术学院3.抛物型（中间型）18吉林大学计算机科学与技术学院4.正态分布19吉林大学计算机科学与技术学院4.正态分布（中间型）20吉林大学计算机科学与技术学院4.正态分布（偏小型）21吉林大学计算机科学与技术学院4.正态分布（偏大型）22吉林大学计算机科学与技术学院4.正态分布（另一种中间型）23吉林大学计算机科学与技术学院5.柯西分布24吉林大学计算机科学与技术学院5.柯西分布（中间型）25吉林大学
4、计算机科学与技术学院5.柯西分布（偏小型）26吉林大学计算机科学与技术学院5.柯西分布（偏大型）27吉林大学计算机科学与技术学院正态分布与柯西分布正态分布柯西分布柯西分布下降比正态分布下降要慢很多28吉林大学计算机科学与技术学院6.岭型分布29吉林大学计算机科学与技术学院6.岭型分布（偏小型）30吉林大学计算机科学与技术学院6.岭型分布（偏大型）31吉林大学计算机科学与技术学院6.岭型分布（中间型）32吉林大学计算机科学与技术学院如何选取模糊分布？33吉林大学计算机科学与技术学院选择模糊分布的两种方式直接根据讨论对象的特点选择利用模糊统计通过统计资料得到大致曲线与模糊分布
5、做比较，选择最相似分布根据实验确定较符合实际的参数得到隶属函数表达式34吉林大学计算机科学与技术学院确定隶属函数的例子模糊概念：“年轻人”进行统计，发现曲线与柯西分布的偏小型相似35吉林大学计算机科学与技术学院确定三个参数a=25β=2α=？考虑最模糊的点（30岁，隶属度应该是0.5）α=1/2536吉林大学计算机科学与技术学院课上作业在一个荧光屏上，用一个光点的上下运动快慢代表15种不同的运动速度，记V={1,2,…,15}，主试者随机给出15种速率，让被试者按“快”“中”“慢”进行分类，每种速率共给出320次，判断结果如下表：37吉林大学计算机科学与技术学院试用频率作
6、为隶属度，确定模糊概念“快”“中”“慢”在V中所表现的模糊集画出上述概念在V上的隶属函数图将图中离散点用折线连起来，作为区间v’=[1,15]上的隶属函数曲线38吉林大学计算机科学与技术学院39吉林大学计算机科学与技术学院第二章模糊模式识别40吉林大学计算机科学与技术学院何谓模式识别？对某个具体对象，识别它属于何类。这类问题称为模式识别。41吉林大学计算机科学与技术学院2-1模糊集的贴近度42吉林大学计算机科学与技术学院贴近度贴近度是对两个模糊集合接近程度的一种度量。43吉林大学计算机科学与技术学院贴近度的定义设A,B,C∈F(U),若映射N:F(U)×F(U)[0,1
7、]满足条件：N(A,B)=N(B,A)N(A,A)=1,N(U,Ф)=0若A⊆B⊆C,则N(A,C)≤N(A,B)∧N(B,C)则称N(A,B)为模糊集合A与B的贴近度，N称为F(U)上的贴近度函数。44吉林大学计算机科学与技术学院常见的贴近度海明贴近度（距离贴近度）欧几里德贴近度测度贴近度45吉林大学计算机科学与技术学院海明贴近度46吉林大学计算机科学与技术学院2-2格贴近度47吉林大学计算机科学与技术学院模糊向量有限论域上的模糊集合可以表示成模糊向量的形式模糊集合的第三种记法例如：X={x1,x2,x3,x4,,x5}上的
