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1、.....一种新的模糊贴近度公理化方法王阿岩，王长忠(渤海大学数理学院锦州121000)摘要：本文主要指出由现行的贴近度公理体系支持的内外积贴近度算法出现的反常现象，分析出现反常现象的原因，进而提出两套新的模糊贴近度公理体系：距离贴近度公理和内积贴近度公理。同时验证海明贴近度，欧几里得算法，最大最小算法，算数平均算法，绝对值指数法，绝对值倒数法，绝对值减法，数量积法适合距离贴近度公理；相关系数法，夹角余弦法，适合内积贴近度公理。最后构造了由距离和夹角组合的新的贴近度公式。关键词：贴近度，距离贴近度，内积贴近度。FuzzyApproachDe
2、greeAxiomatizationClassifyAyanWang,ChangzhongWang(DepartmentofMathematicsandPhysics,BohaiUniversity,Jinzhou121000,China)Abstract:Thistextmainpointoutthatinsideandoutsideaccumulateapproachdegreewhichhasbeensupportedbycurrentapproachdegreeaxiomsystememergingabnormalphenomeno
3、n,andanalyzethereasonfortheabnormalphenomenon.Thenweshouldraisenewaxiomsystemtodescribethesimilarityoffuzzyvectorfromtwodirection.WealsoverifythatHammingapproachdegree,Euclideanalgorithm,maximumalgorithm,arithmeticaveragealgorithm,absolutevalueindexmethod,absolutevaluecoun
4、tingbackwardtechnique,absolutevaluesubtractionanddotproductfitDistanceapproachdegreeaxiom.Correlationcoefficientmethod,Cosinemethodfitinnerproductapproachdegreeaxiom.Thenwestructuretheapproachdegreethatcombinedbydistanceandinclinedangle.Keywords:Approachdegree,Distanceappr
5、oachdegree，Innerproductapproachdegree.1.引言学习参考..... Zadeh于1965年提出的模糊集理论[1]是一种处理不确定问题的新型数学工具。其中贴近度理论是模糊数学中的重要理论,在模糊模式识别、模糊人工智能等模糊信息处理中有极其广泛的应用。模糊集之间贴近程度的度量在模糊数学及模糊信息处理中具有重要的意义。本文根据文献中模糊集贴近度的诸多定义,发现已有的关于模糊贴近度的公理体系不能符合贴近度的所有定义，进而从两个方面研究了模糊贴近度的表示形式所具有的规律,提出两套公理体系，即距离贴近度公理和内积贴近
6、度公理，来刻画从不同方向定义的贴近度。新的公理体系的提出极大地丰富了模糊集贴近度理论的内容,更有力地促进了模糊贴近度在模糊信息处理中的应用。2.内外积法贴近度的不合理性为了研究方便,先介绍模糊集贴近度的一般常用公理体系[4-11]如下公理体系：设是论域上的模糊集，若映射满足如下条件：即对(1)（对称性）(2)(自反性)(3)（单调性）则为上的贴近度，为的贴近度。这个公理体系是对贴近度提出的几条准则。根据以上准则定义的贴近度有很多，有海明贴近度，欧几里得贴近度等等，文献[11-12]做了详细的阐述，下面介绍一下很多书上用内外积法定义的贴近度，
7、首先给出内外积的定义：(1)与的内积，(2)与的外积,可知内积是最小值中的最大值，外积是最大值中的最小值。定义2.1设是论域上的模糊集，则贴近度学习参考.....这是一些文献上[13-14]利用内外积法定义的贴近度，针对此定义需验证贴近度公理体系中的三个条件：(1)显然满足对称性，所以满足公理体系中的第一条(2)自反性是不成立的例如：因为，所以所以对于公理体系中的第二条不成立(3)严格单调性不成立对于可知,，容易验证所以得出所以内积贴近度满足单调性，但不满足严格单调性。例如：对于模糊集很明显但是，进而由内外积法定义的贴近度得出这是不符合实际
8、的。总上所述，利用内外积法定义的贴近度，满足公理体系中的第一条，不满足第二条和第三条。对于贴近度而言，公理体系中的第二条是至关重要的一个准则，两个集合越靠近，它们的贴近度越大，最
