富有个性表达(1)

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1、富有个性的表达，提高学生的学习能力课题研究报告董会英不同的学生自身的生活经验和已有的认知水平不同，对同一问题他们各自的理解角度就有所不同。在课堂中，学生表达的多样性不够，缺乏个性化的表达，失去个性生活的气息，从而抑制了学生学习能力的发展与提高。因此，要重视激发与培养学生根据自身的生活环境和经验，知识掌握水平，理解角度来表达属于自己的想法，在表达中展示个体独特的思考，并从中提高学生有序思考，有理有据表达，言简意赅切入实质问题，善于吸纳不断改进等学习能力。在研究中采用了文献法与行动研究法。研究中（一）教师要做到读懂教材，能够激发出学生“想去表达”的内在需求。苏霍姆林斯基曾指出：“如果

2、老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”所以我们要撩拨学生的好奇心，激发出学生强烈的“想去表达”的内在需求。例如：在一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动中，不仅使学生在实践活动中体验所学知识，并且感受自己理解的数学知识与自己日常生活的联系，激发出学生强烈的“想去表达”的内在需求。学生在此之前已经直观认识了长方体、正方体、圆柱，掌握了长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的含义及其计算方法。于是我向学生抛出：“你能使用手中的长16厘米、宽4厘米的长方形纸卷出学过的几种不同的立

3、体图形吗？并且说一说卷出的立体图形是生活中的什么物体？为什么要做成这个形状的？这样做的好处与不足？有更好的建议吗？”由于操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。因此在活动中重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。学生甲用一张长方形纸横着卷成一个圆柱形，乙用一张长方形纸竖着卷成一个圆柱形，丙用一张长方形纸卷成一个长方体，丁用一张长方形纸卷成一个正方体，在此基础上，教师又组织学生读一读书中的方法，从而进一步将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，在大量的想象、思考、操作中研究这些用同样的长方形纸卷成的不同立体图形的联系与

4、区别。学生在对比中充分利用了自己对各种立体图形特征、表面积、体积的认识，以及结合自己的生活经验，对自己所完成的立体图形进行剖析。有的学生说:将长方形纸平行与长裁成两张完全一样的长方形纸，再把变化形状后的纸的宽边粘合卷成圆柱形，这样制成的圆柱体积最小，就如同我们生活中使用的吸管一样，吸吮时通过的水的体积小因而不会呛水。还有的学生说：以长方形的长为底面周长卷成一个圆柱形，这样制成的圆柱体积最大，就如同我们生活中使用的牙膏的出口一样，挤压时通过的牙膏的体积大因而使用的量大，从而造成牙膏的更新速度快，我们可以把牙膏的出口缩小点这样更节约。学生通过讨论还研究发现了在圆柱侧面积不变时，体积的

5、变化规律：半径越大，体积越大。此次实践活动不仅使学生在体验中深化了对长方体、正方体、圆柱特征、表面积、体积的认识，巩固了对所学知识的理解，还深刻的感受到了数学与自己生活的密切联系，体会到了数学知识在自己生活中的广泛应用，丰富了对现实空间的认识，逐步形成根据自己的生活、自己的知识储备来表达对数学的理解的情感和态度。（二）教师要读懂学生，鼓励学生结合自己已有的经验进行个体的体验，形成个性化的理解。荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生

6、。”当今的学生生活背景、知识经验不尽相同，存在着差异，对同一知识的理解也就有可能存在着差异，因此我鼓励学生结合自己已有的经验进行个体的体验，形成个性化的理解，从而拥有个性表达的内容。例如：在学生学习圆柱体的体积时，体积计算公式及推导过程都明明白白地写在书上，如果直接告诉学生这个公式或让学生通过看书获得公式，再按公式去求体积，学生会很容易掌握。我在教学中，没有按照教材上的步骤教学，而是大胆地尝试，提供必要的学具，放手让学生动手操作，由于学生各自已有的知识储备和学习经验的水平不同，不同水平的学生都能发现计算体积的方法，但不同的学生从不同角度、不同侧面去对由圆柱切拼而成的长方体进行观察

7、与思考，产生了多、新、独特的计算圆柱体积的方法。（1）以圆柱体的底面为长方体的底面，以圆柱体的高为长方体的高，由长方体体积=底面积乘高，推导出圆柱体体积=底面积乘高的计算方法；（2）以圆柱体切拼成长方体后增加的一个面（半径乘高）为长方体的底面，以圆柱体的底面周长的一半为长方体的高，由长方体体积=底面积乘高，推导出圆柱体体积=增加的一个面的面积（半径乘高）乘圆柱体的底面周长的一半的计算方法；（3）以圆柱体的侧面积的一半为长方体的底面，以圆柱体的半径为长方体的高，由长方体体积=底面积