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《习题北师大七上§2.9有理数的除法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、更多资料请访问http://www.maths.name初一同步辅导材料(第14讲)第二章有理数及其运算 2.9有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.(注意:0不能作除数.)2、除法的法则也可以这样说,除以一个数,就等于乘以这个数的倒数.(注意:0没有倒数,即0不能作除数.)3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1,所以知道其中一个数,求它的倒数就用1除以这个数即可.如:求的倒数,1÷()= 所以是的倒数.4.几个非0的有理数相除,商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除,商
2、的符号由负数的个数决定:当负数的个数为奇数时,商为负;当负数的个数为偶数时,商为正.如:(-12)÷(-2)÷(-3)——三个负数相乘取负=-(12÷2÷3)=-2(-12)÷2÷(-3)——两个负数相乘取正=+(12÷2÷3)=2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、计算:(1)—42÷(—6);(2)解:(1)—42÷(—6)=7;(2)=.说明:不能整除的情况下,特别当除数是分数时,应将除法化为乘法来做.例2、求下列各数的倒数,并用“>”连接.-,-2,
3、
4、,3,-1分析:用“1÷此数”的方法,求这个数的倒数,再将所有的倒数从大到小
5、连接起来.解:1÷(-)=- -的倒数是-新课标数学资源网全国数学教师交流资源的平台Page3of3更多资料请访问http://www.maths.name1÷(-2)=- -2的倒数是-
6、
7、=,1÷=2,的倒数是21÷3= 3的倒数是1÷(-1)=-1 -1的倒数是-1.∴2>>->-1>-注意:“-的倒数是-”,不能用“=”连接-和-,因为它们是不相等的,所以一般来说互为相反数的两个数不能用“=”连接,除了-1和1这两个数和它们的倒数外.例3、计算:(-5)÷(-7)÷(-15)分析:三个数连除,先确定商的符号——利用负数的个数;再将除法变为乘法——除以一
8、个数等于乘以这个数的倒数;最后利用乘法法则进行运算.解:(-5)÷(-7)÷(-15)=-(5÷7÷15)——先确定符号=-(5××)——再将除法变乘法除数变为倒数=-例4、计算:72×(-8)÷(-12)点拨:乘除法是同级运算,它们进行混合时,可从左至右逐步计算,注意符号.还可以将式子中的除法变为乘法,直接进行乘法运算.注意:除法没有结合律,即“a÷b÷c=a÷(b÷c)”是错误的.解法一:72×(-8)÷(-12)——从左到右先乘法再除法逐步计算.=-(72×8)÷(-12)=-576÷(-12)=+48.解法二:72×(-8)÷(-12)=+(72×8×
9、)——确定符号,除法变乘法=48【过关试题】一、填空题:1、-2的倒数是 ;-0.2的倒数是 ,负倒数是 。新课标数学资源网全国数学教师交流资源的平台Page3of3更多资料请访问http://www.maths.name2.被除数是,除数是的倒数,则商是。3.若,,则a0。4.若,,则b0。5、一个数的相反数是-5,则这个数的倒数是 。6、若a·(-5)=,则a= 。二、解答题:1、(1)(—0.1)÷10;(2)(—2)÷(—);(3)÷(—2.5)(4)(—10)÷(—8)÷(—0.25);2、(1);(2)0÷(—5)÷
10、100;(3)3.5÷(;(4).答案:一、1、,-2,2;2、6;3、>;4、b<0;5、;6、-.二、1、(1);(2)6;(3);(4)—5; 2、(1)10;(2)0;(3)48;(4)新课标数学资源网全国数学教师交流资源的平台Page3of3
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