九年级上第三单元检测试卷及答案

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1、贵阳市乌当区第二中学艾幼福九年级上第三单元检测试卷姓名一．选择题（每小题2分，共12分）1．一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为（）ABCD2．在Rt⊿ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，则AB边上的中线为（）ABCD3．等边三角形一边上高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（）ABCD4．下列判定正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B两角相等的四边形是梯形C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形5．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A矩形B菱形C正方

2、形D平行四边形6．直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A相等B不相等C可能相等也可能不相等D互相垂直二．填空题：（每小题3分，共24分）7．已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为；8．如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB=，BC=，OE=，那么四边形EFCD的周长为；9．已知，如图：平行四边形ABCD中，AB=，AB边上的高为，BC边上的高为，则平行四边形ABCD的周长为；10．⊿ABC中，AB=AC=，∠BAC的平分线AD交BC于D，则D点到AB的距离为；11．如图，在Rt

3、⊿ABC中，∠C=，AC=BC，AB=，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF=1：4，则矩形DEFG的面积为；12．在⊿ABC和⊿ADC中：下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题是：；13．如图，在⊿ABC中，∠C=，∠B=，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于D，DB=，那么AC=；72021-9-14-17:55贵阳市乌当区第二中学艾幼福14．在⊿ABC中，∠C=，周长为，斜边上的中线CD=，则Rt⊿AB

4、C的面积为；三．（6分）15．作图题：已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹。四．解答证明题：16．（8分）在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，求∠AED的度数；17．（10分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，BE=DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；72021-9-14-17:55贵阳市乌当区第二中学艾幼福18．如图：在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，CE平分

5、∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；19．（10分）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，求正方形边长；72021-9-14-17:55贵阳市乌当区第二中学艾幼福20．（10分）如图AD是⊿ABC边BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点，求证：四边形EDGF是等腰梯形；21．如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，AH⊥BD于H，CG⊥BD于G，AE为∠BAD的平分线，交GC的延长线于E，求证：BD=CE

6、；72021-9-14-17:55贵阳市乌当区第二中学艾幼福参考答案：一选择题（每小题2分，共12分）1．B；2．A；3．C；4．C；5．B；6．A；二．填空题：（每小题3分，共24分）7．；8．；9．；10．；11．；12．①，③②或①，②③；13．；14．；三．15．有铅笔作图痕迹，有点O为所作点为水井的结论。四．16．证1：∵E为BC中点，∴BE=EC=BC，∵BC=2AB∴AB=BE=EC=DC∴∠BAE=∠BEA，∠CED=∠CDE∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B+∠C=∴∠BAE+∠BEA+∠CED+∠CDE+∠B+∠C=

7、∴2（∠BEA+∠CED）+=∴∠BEA+∠CED=∴∠AED=（∠BEA+∠CED）=其他证法正确的也给分。17．证：∵BE=DF，EF=EF，∴BE+EF=DF+EF∴BF=ED∵AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，∴⊿AED≌⊿CFB∴AD=BC∴∠ADB=∠CBD72021-9-14-17:55贵阳市乌当区第二中学艾幼福∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形18．证：∵CE平分∠ACB，EA⊥CA，EF⊥BC∴AE=FE∵∠1=∠2∴⊿AEC≌⊿FEC∴AC=FC∵CG=CG∴⊿ACG≌⊿FCG∴∠5=∠7=∠B∴GF∥AE∵

8、AD⊥BC，EF⊥BC∴AG∥EF∴∵AG=GF（或AE=EF）∴四边形AGFE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）用其他方法证明也可。19．解：设正方形的边长为∵AC为正方形ABCD的对角线∴AC=∴