【解析版】会宁县枝阳中学2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）　A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形　C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形　2．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）　A．2cmB．3cmC．4cmD．3cm　3．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；

2、③AB=BC；④AC=BD．　A．①③B．②③C．③④D．①②③　4．下列说法正确的是（　　）　A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形　B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形　C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形　D．对角线相等且垂直的四边形是正方形　5．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（　　）　A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形　6．方程（2x+3）（x﹣1）=1的解的情况是（　　）　A．有两个不相等的实数根B．没有实数根　C．有两个相等的实数根D．有一个实数根　7．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（　　

3、）　A．m=0B．m=﹣1　C．m=1D．以上结论都不对　8．已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（　　）　A．B．2C．D．﹣2　9．若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（　　）　A．12B．6C．9D．16　10．某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（　　）　A．10%B．15%C．20%D．25%　11．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题12．如果x1，x

4、2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2=　　　　　　；x1•x2=　　　　　　．　13．若方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=　　　　　　，两个根分别为　　　　　　．　14．若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k=　　　　　　，另一个根为　　　　　　．　15．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是　　　　　　．　16．关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，那m的值等于　　　　　　．　17．一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长等于　　　　

5、　　cm，面积等于　　　　　　cm2．　18．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为　　　　　　cm2．　　三、解答题19．解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（3）（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．　20．已知方程x2+2（k﹣2）x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根．　21．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c﹣a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2

6、b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx﹣3m=0的两个根，求m的值．　22．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个．为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？　23．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，

7、猜想△ABC的形状并证明你的结论．　　四、解答题（共1小题，满分0分）24．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．　　五、解答题（共1小题，满分14分）25．阅读下面的材料，回答问题

8、：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=