【解析版】2014-2015年浔溪中学八年级上月考数学试卷(10月)

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1、2014-2015学年浙江省湖州市浔溪中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，那么△ABC是（　　）　A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形　3．下列说法中错误的是（　　）　A．三角形三条角平分线都在三角形的内部　B．三角形三条中线都在三角形的内部　C．三角形三条高都在三角形的内部　D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部　4．下列语句中，是命题的是（　

2、　）　A．两个锐角的和大于直角B．在线段AB上任取一点　C．作∠A的平分线AMD．两点确定一条直线吗　5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）　A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短　C．两点确定一条直线D．垂线段最短　6．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　）　A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1　7．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）　A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙　8．在等腰

3、三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（　　）　A．16B．20C．16或20D．以上都不对　9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）　A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°　10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（　　）　A．①②④B．①②③C．②③D．①③　　二、专心填一填（10小题，每小题2分，共

4、20分）11．如图：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=　　　　　　°．　12．请写出一个证明命题“若a＞b，则

5、a

6、＞

7、b

8、”是假命题的反例　　　　　　．　13．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是　　　　　　（写出一个即可）．　14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BE是AC边上的高，∠CBE=　　　　　　°．　15．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为　　　　　　cm．　16．如图，已知∠ABC=∠DCB，要证△ABC≌△DCB，

9、还需添加的条件是　　　　　　．　17．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD=　　　　　　cm．　18．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和6两部分，则腰长为　　　　　　．　19．在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是　　　　　　．　20．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…

10、，∠An+1BnBn+1=θn，则（1）θ1=　　　　　　；（2）θn=　　　　　　．　　三、认真解一解（本大题共6个小题.共50分）21．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）①用尺规作∠BAC的角平分线AE．②用三角板作AC边上的高BD．③用尺规作AB边上的垂直平分线MN．　22．全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）．已知：如图，已知△ABC≌△A′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′，请说明AD=A′D′的理由．解：∵△ABC≌△A′B′C′，

11、∴AB=A′B′　　　　　　，∠B=∠B′　　　　　　，在△ABD和△A′B′D′中∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°，AB=A′B′　　　　　　∴△ABD≌△A′B′D′　　　　　　∴AD=A′D′　　　　　　．　23．已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．　24．如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．　25．如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中

12、的一个等腰三角形（△ABC除外），并说明理由．我找的等腰三角形是　　　　　　理由：　26．数学课堂上，陈老师出示一道试题：如图1所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分