八年级周日自主作业

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1、八年级数学假日自主作业班级姓名一、填空题：1、如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为___________．2、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于___________.ABCDEF3、如图，□ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为．4、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．5、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中

2、心，则阴影部分的面积是.ABCD6、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝．7菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__㎝2．8、.如图6，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴对应的数分别为-4和1，则BC=__．9、.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是.二、选择题1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有---------------------

3、---------------------------------------------()A．2条B．4条C．5条D．6条2、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm23、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6（第7题图）4、下列关于矩形的说法中正确的是-----------------------------------------()A．对角线相等的四边形是

4、矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是---------------------------------()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补6.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是----------------------()A.平行四边形B.正方形C.等腰梯形D.矩形三、解答题HACBDOEGF1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．2、如图，四边

5、形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2.求证：△ABE≌△CDF.3、如图，是平行四边形的对角线上的点，，BCDEFA请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。4、如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF．5、如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．6、如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连

6、接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴说明四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．8.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．ABCDE（1）求证：AB＝BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．