【解析版】怀宁县金拱中学2015届九年级上期中数学试卷

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1、安徽省安庆市怀宁县金拱中学2015届九年级上学期期中数学试卷一．选择题：（每小题4分，满分40分）1．若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）A．﹣5B．﹣C．D．52．若二次函数y=x2+4x﹣1配方后为y=（x+h）2+k，则h，k的值分别为（）A．2，5B．4，﹣5C．2，﹣5D．﹣2，﹣53．二次函数y=x2+2x﹣5有（）A．最大值﹣5B．最小值﹣5C．最大值﹣6D．最小值﹣64．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩

2、形面积，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定5．如图，直线y=﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S△ABC=（）A．1B．2C．3D．46．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．7．已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x

3、＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A．b≥﹣1B．b≤﹣1C．b≥1D．b≤18．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣9．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴

4、于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）10．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）A．B．C．D．二．填空题：（每小题5分，满分20分）11．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=．12．如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（

5、1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…．记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=，a2014=．14．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆O

6、A水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B′作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．在下列结论中，正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．①△0B1C∽△0A1D②OA•OC=OB•OD③OC•G=OD•F1④F=F1．三．（每小题8分，满分16分）15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2

7、C2∽△ABC，且相似比不为1．16．已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x﹣1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？四．（每小题8分，满分16分）17．如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNF的面积之比．18．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、

8、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）的值；（2）线段GH的长．五．（每小题10分，满分20分）19．反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图