2017人教版八年级数学下期末复习试卷(四)一次函数(含答案)

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1、www.12999.com12999数学网期末复习(四)　一次函数各个击破命题点1　一次函数的图象和性质【例1】　(郴州中考)当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是(　　)【思路点拨】　因为一次函数y＝x＋b，其中k＝1＞0，而已知b＜0，所以图象经过第一、三、四象限．【方法归纳】　一次函数y＝kx＋b的图象和性质与解析式中的k，b有关，如表：k＞0k＜0图象经过象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小1．(湘西中考)一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是(　

2、　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(梅州中考)已知直线y＝kx＋b，如果k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第____________象限．命题点2　求一次函数解析式【例2】　已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过(0，2)，(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．【思路点拨】　(1)用待定系数法可求k，b的值；(2)把A(a，0)代入求出的解析式即可求出a值．【方法归纳】　求一次函数的解析式都是把已知点的坐标代入解析式，运用待定系数

3、法求出k，b；当求与坐标轴的交点坐标时，根据坐标轴的坐标特征代入解析式求出符合题意的解．3．一次函数的图象经过M(3，2)，N(－1，－6)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)请判定点A(1，－2)是否在该一次函数图象上，并说明理由．4．(岳阳中考)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式；(2)求蜡烛从点燃到燃

4、尽所用的时间．命题点3　一次函数与一元一次不等式、一次方程(组)【例3】　(东营中考)如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是__________．【方法归纳】　利用函数y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2图象解不等式，若y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2图象的交点为(a，b)，可过两直线交点作y轴的平行线，观察该直线左右两边两条直线的相对位置，可得：(1)若直线右侧，y1的位置在y2上方⇔y1＞y2，不等式y1＞y2的解集为x＞a；直线左侧，y1的位置在y2下

5、方⇔y1＜y2，不等式y1＜y2的解集为x＜a；(2)若直线右侧，y1的位置在y2下方⇔y1＜y2，不等式y1＜y2的解集为x＞a；直线左侧，y1的位置在y2上方⇔y1＞y2，不等式y1＞y2的解集为x＜a.5．(鄂州中考)在平面直角坐标中，已知点A(2，3)，B(4，7)，直线y＝kx－k(k≠0)与线段AB有交点，则k的取值范围为____________．6．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．命题点4　一次函数的实际应用www.12999.com12999数学网www.1

6、2999.com12999数学网【例4】　(南京中考)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1)当速度为50km/h，100km/h时，该汽车的耗油量分别为________L/km，________L/km；(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数解析式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？【思路点拨】　(1)这是分段函数，读懂题意可以根据

7、实际问题推断速度为50km/h，100km/h时的耗油量；(2)根据图象由点(30，0.15)与(60，0.12)求出AB所在的直线的解析式；(3)求出AB与BC所在直线的解析式后，发现交点纵坐标最小，联立方程组即可得到最低耗油量．【方法归纳】　此题主要考查了一次函数的应用，关键是分段函数的关系式，以及求自变量时把函数值正确代入相对应的函数．7．(常德中考)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y)：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按

8、图中的折线OAB所表示的函数关系确定．(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？(2)求方案二中y与x的函数解析式；www.12999.com12999数学网www.12999.com12999数学网(3)至少买多少张票时，选择方案一比较合算？整合集训一、选择题(每