北京四中2013-2014学年初二上期中考试数学试卷及答案

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1、北京四中2013～2014学年度第一学期期中考试初二年级数学学科共8页数学试卷（考试时间为100分钟，A卷满分为100分，B卷满分为20分）班级________学号_______姓名分数_________A卷一、选择题（每小题3分，共30分）.1.要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）．A．B．C．D．2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）．A．B．C．D．3.下列运算中，正确的是（　　）．A.B．C．D．4.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）．A．两角和它们的夹边B．三条边C．两边和一角D．

2、两条边和其中一边上的中线5.若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）.A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变6.若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（　　）.A．小于零B．等于零C．大于零D．非正数第8题图ABFCED7.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）.　A．

3、a+bB．2a+bC．3a+bD．a+2b8.如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的()．A．只有①B．只有②C．只有③D．有①和②和③9.△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，且AD=A'D'，则∠C'的度数为（）.A．60°B．120°C．60°或30°D．60°或120°第10题图10.以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个

4、不全等的三角形（）11北京四中2013～2014学年度第一学期期中考试初二年级数学学科共8页A．6B．7C．8D．9二、填空题（每空2分，共20分）.11.已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=____________．12.若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为7x﹣4，则此多项式为______________．13.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为°.第14题图第13题图第17题图14.如图，中，，平分交AC于

5、点D，若CD=6，则点D到AB的距离为．15.已知，则a:b=.16.若分式的值为0，则a=.17.已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：　　①AD=CD　　　　　　　　　　②D到AB、BC的距离相等　　③D到△ABC的三边的距离相等④点D在∠B的平分线上其中正确的说法的序号是_____________________.18.在下表中，我们把第i行第j列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当i≥j时，=1；当i＜j时，=-1．例如：当i=2，j=1时，=1．按此规定，=　　；表中的25个

6、数中，共有　　个1；的最小值为　　．11北京四中2013～2014学年度第一学期期中考试初二年级数学学科共8页第18题表三、解答题（共46分）.19.分解因式：（共6分，每小题3分）.（1）（2）解：原式=解：原式=20.（本题4分）解分式方程：21.计算题（共6分，每题3分）.（1）（2）解：原式=解：原式=22.计算题（共6分，每题3分）.（1）（2）解：原式=解：原式=11北京四中2013～2014学年度第一学期期中考试初二年级数学学科共8页23.（本题4分）（1）已知，求代数式的值．（本题4分）（2）化简求值：，其中．第24题图2

7、4.（本题3分）已知：如图，∠MON及边ON上一点A．在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．（请尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）．EFDBCA第25题图25.（本题4分）已知：如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．26.（本题4分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五11北京四中2013～2014学年度第一学期期中考试初二年级数学学科共8页个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E

8、中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．图甲图乙27．（本题5分）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市