《火线100天》2015中考数学复习第10讲函数及其图象

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1、第三单元函数第10讲函数及其图象考点1平面直角坐标系定义平面内，两条互相①、原点②的数轴组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与③实数对一一对应.坐标系内点的坐标特征第一象限④；第二象限⑤；第三象限⑥；第四象限⑦.坐标轴上点的坐标特征x轴负半轴⑧；x轴正半轴⑨；y轴负半轴⑩；y轴正半轴⑪；原点⑫.象限角平分线上点的坐标特征一、三象限角平分线上的点，横坐标与纵坐标⑬；二、四象限角平分线上的点，横坐标与纵坐标⑭.【易错提示】坐标轴上的点不属于任何象限.考点2点到坐标轴以及原点的距离到x轴的距离点P(a，b)到x轴的距离为⑮.到y轴的距离点P(a，b)到y轴的距离为⑯.到原点

2、的距离点P(a，b)到原点的距离为.【易错提示】点P(a,b)到横轴的距离是纵坐标的绝对值，到纵轴的距离是横坐标的绝对值.考点3平移与对称点的坐标点的平移将点P(x，y)向右(或向左)平移a个单位，得对应点坐标为；将点P(x，y)向上(或向下)平移b个单位，得对应点坐标为.关于坐标轴对称点P(x,y)关于x轴的对称点坐标为；点P(x,y)关于y轴的对称点坐标为.关于原点对称点P(x,y)关于原点对称的点坐标为.【易错提示】谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号.考点4函数的有关概念自变量与函数一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y

3、都有的值与之对应，那么y是x的函数，其中x是自变量.函数的表示方法列表法、图象法、解析法函数自变量的取值范围①函数解析式是整式，自变量取值是；②函数解析式是分式，自变量取值使得；③函数解析式是偶次根式，自变量要使得为非负数；④来源于实际问题的函数，自变量要使得实际问题有意义、式子有意义.函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作坐标、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图象，就是这个函数的图象.-8-【易错提示】一个函数解析式中，同时有几个代数式，找自变量的取值范围时要充分利用数轴寻找，做到不重不漏.1.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平

4、行于y轴的直线上的点的横坐标相等.2.在一个函数解析式中，同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量取值范围的公共部分.命题点1平面直角坐标系例1(2013·淄博)如果m是任意实数，则点P(m-4，m+1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限方法归纳：解这类题的关键是假如某选项成立，根据点的坐标特征建立不等式组，若不等式组有解集，则假设成立，否则假设不成立.1.在平面直角坐标系中，点(-3，3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2013·邵阳)如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用

5、(0，0)表示新宁崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为()A.(2，1)B.(0，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)3.(2014·日照)将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()A.(2，3)B.(2，-1)C.(4，1)D.(0，1)4.(2014·咸宁)点P(1，-2)关于y轴对称的点的坐标为.命题点2函数自变量的取值范围例2(2014·内江)在函数y=中，自变量x的取值范围是()A.x≥-2且x≠1B.x≤2且x≠1C.x≠1D.x≤-2方法归纳：当函数解析式中既有分式又有二次根式时，既要考虑

6、二次根式有意义，又要使得分母不等于0.1.(2014·重庆B卷)函数y=中，自变量x的取值范围是.-8-2.(2014·兰州)函数y=中,自变量x的取值范围是()A.x>-2B.x≥-2C.x≠2D.x≤-23.(2014·济宁)函数y=中的自变量x的取值范围是()A.x≥0B.x≠-1C.x>0D.x≥0且x≠-1命题点3函数图象例3(2013·黄冈)一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小

7、时)之间的函数图象是()【思路点拨】先算出第一次相遇的时间，此时两车相距0千米，再算出两车分别到达甲、乙两地的时间即可选出正确选项.方法归纳：根据图象要对图象及其数量关系进行一定分析，要抓住图象中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方.1.(2014·台州)如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图象中，正确的是()-8-2.(2014·德州)图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间