2016-2017学年扬州市江都九年级第一次月考数学试卷

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1、2016—2017学年度第一学期月调研试题九年级数学（总分150分时间120分钟）成绩一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是（）.A.B.C.D.2.若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5,12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）.A.在⊙P内B.在⊙P上C.在⊙P外D.无法确定3.方程的根的情况是（）.A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个相等的实数根4.有下列四个命题：经过三个点一定可以做圆；等弧所对的圆周角相等；三角形的外心到三角形各顶点的距

2、离都相等；直径是弦.其中正确的有（）.A.4个B.3个C.2个D.1个5.如图，在⊙O中，AB=AC，，则的度数为（）.A.B.C.D.6.如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）.A.AD=BDB.OC=2CDC.CAD=CBDD.OCA=OCB7.已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边上的高为（）.A.12B.6C.5D.2.48.如图，⊙O中的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，E=，F=，则A=（）.

3、A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）9.方程的解是.10.用配方法解方程时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式.11.已知：三角形的三边分别为20、16、12，则这个三角形的外接圆半径是.12.已知关于的方程有一根是，则的值为.13.网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友个，可列方程：.14.已知关于的方程有实数根，则的取值范围为.15.在实数范围内定义新运算“⊕”其法则为⊕=，则（4⊕3）⊕=24的解.16.

4、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC、BO，已知CAB=，ABO=，则D=.17.如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且ACB=，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是.18.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画⊙A，E是⊙A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是.三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分8分）接下列方程：（1）（2）（用配方法）20.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足.21.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD

5、中，.（1）用直尺和圆规作⊙O，使它经过点A，B，D；（2）检验点C是否在⊙O上，并说明理由.22.（本题满分10分）已知，ABCD的两边AB、AD的长是关于的一元二次方程0的两个实数根.（1）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？23.（本题满分8分）如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，.（1）的形状是；（直接填空，不必说理）（2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断的形状，并说明理由.24.（本题满分10分）阅读下面的材料，回答问题：解方程，这是一个一元四次

6、方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为，解得，.当时，，；当时，，；原方程有四个根：，，，.（1）在由原方程得到方程的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想.（2）解方程.25.（本题满分10分）某品牌汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元/辆，若黄金周期间销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，黄金周期间销售量不会突破30台.已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，该汽车4S店计划黄金周期间销售利润25万元，那么需售出多少辆汽车

7、？（注：销售利润=销售价—进价）26.（本题满分10分）如图，在中，，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交的边于G，F，E点.（1）求证：F为BC边的中点；（2）判断四边形BDEF的形状，并说明你的理由；（3）若，求弧DG的度数.27.（本题满分12分）已知、、分别是的三边长，且.（1）求证：关于的一元二次方程必有实数根；（2）若是一元二次方程的一个根，且的周长为，求的面积.28.（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，一次函数（为常数）的图像与轴、轴分别相交于点A、B；半径为5的⊙O与轴正半轴相交于点C，与轴相交于点D、E，点D在点E上

8、方.（1）若F为CD上异于C、D的点，线段AB经过点F.求的度数；求证：与相似，并用含的代数式表示；（2）设，在线段AB上是否存在点P，使？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.