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时间:2018-10-11
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1、延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题高二数学(理)(B)说明:卷面考查分(3分)由教学处单独组织考评,计入总分。考试时间:100分钟满分:100分第Ⅰ卷(共40分)一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则﹁p为( )A.∃x0∈R,x+1>0B.∃x0∈R,x+1≤0C.∃x0∈R,x+1<0D.∀x∈R,x2+1≤02.在等比数列{an}中,a1=3,a4=24,则a3+a4+a5=( )A.84B.72C.33D.1893.命
2、题甲:动点P到两定点A,B的距离之和
3、PA
4、+
5、PB
6、=2a(a>0为常数);命题乙:P点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件4.已知椭圆+=1的离心率e=,则m的值为( )A.3B.3或C.D.或5.有下列四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题;③“若x≤-3,则x2+x-6>0”的否命题;④“若ab是无理数,则ab是无理数”的逆命题.其中真命题的个数是( )A.0 B.1C.2D.36.不等式>0的解集为( )A.B
7、.5C.D.7.已知a>0,b>0,a+b=2,则y=+的最小值是( )A.B.4C.D.58.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为( )A.2B.5C.4D.39.已知a+b+c=0,
8、a
9、=2,
10、b
11、=3,
12、c
13、=,则向量a与b的夹角为( )A.60°B.45°C.30°D.以上都不对10.已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则
14、PA
15、+
16、PM
17、的最小值是( )A.B.4C5D.第II卷(共60分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.已知双曲线-=1的右焦点的
18、坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为________.12.如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于________.13.右图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽________米.14.在数列{an}中,a1=3,an+1=an+,则通项公式an=___.15.对于△ABC,有如下命题:①若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;②若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形;③若sin2A+si
19、n2B+cos2C<1,则△ABC为钝角三角形.其中正确命题的序号是________.(把你认为所有正确的都填上)三、解答题(本大题共5小题,共45分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分8分)在△ABC中,a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△ABC17.(本小题满分8分)已知数列的前项和,求18.(本小题满分9分)已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax5+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或q为真,求实数a的取值范围.19.(本小题满分10分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点A(
20、2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)当△AMN的面积为时,求实数k的值.20.(本小题满分10分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB=2,E为PC中点.(1)求证:DE⊥平面PCB;(2)求点C到平面DEB的距离;(3)求二面角E-BD-P的余弦值.5高二数学(理)(B)参考答案一.选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.BACBBCCDAD二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.2x
21、±3y=012.13. 214an=4-.15③三、解答题(本大题共5小题,共45分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题8分)解:b2=a2+c2-2accosB=(3)2+22-2·3·2·(-)=49.∴b=7,S△ABC=acsinB=×3×2×=.17.(本小题8分).)解:而,∴18.(本小题9分)解: 根据椭圆焦点在x轴上,可设椭圆方程为+=1(a>b>0).∵e=,∴=.根据△ABF2的周长为16得4a=16,因此a=4,b=2,所以椭圆方程为+=1.19.(本小题10分)解析 (1)∵
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