高二数学上学期期末考试试题 理（b卷）

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1、延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题高二数学（理）（B）说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。考试时间：100分钟满分：100分第Ⅰ卷（共40分）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设命题p：∀x∈R，x2＋1>0，则﹁p为(　　)A．∃x0∈R，x＋1>0B．∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1<0D．∀x∈R，x2＋1≤02.在等比数列{an}中，a1＝3，a4＝24，则a3＋a4＋a5＝(　　)A．84B．72C．33D．1893．命

2、题甲：动点P到两定点A，B的距离之和

3、PA

4、+

5、PB

6、=2a(a>0为常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的(　　)A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件4．已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为(　　)A．3B．3或C.D.或5．有下列四个命题：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题；④“若ab是无理数，则ab是无理数”的逆命题．其中真命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　　B．1C．2D．36．不等式>0的解集为(　　)A.B

7、.5C.D.7．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.B．4C.D．58.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为(　　)A．2B．5C．4D．39．已知a＋b＋c＝0，

8、a

9、＝2，

10、b

11、＝3，

12、c

13、＝，则向量a与b的夹角为(　　)A．60°B．45°C．30°D．以上都不对10．已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A(，4)，则

14、PA

15、＋

16、PM

17、的最小值是(　　)A.B．4C5D．第II卷（共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．已知双曲线－＝1的右焦点的

18、坐标为(，0)，则该双曲线的渐近线方程为________．12．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于________．13.右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽________米．14．在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋，则通项公式an＝___.15．对于△ABC，有如下命题：①若sin2A＝sin2B，则△ABC为等腰三角形；②若sinA＝cosB，则△ABC为直角三角形；③若sin2A＋si

19、n2B＋cos2C<1，则△ABC为钝角三角形．其中正确命题的序号是________．(把你认为所有正确的都填上)三、解答题（本大题共5小题，共45分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）在△ABC中，a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△ABC17．（本小题满分8分）已知数列的前项和，求18．（本小题满分9分）已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax5＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围．19．（本小题满分10分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点A(

20、2,0)，离心率为，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为时，求实数k的值．20.（本小题满分10分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD＝AB＝2，E为PC中点．(1)求证：DE⊥平面PCB；(2)求点C到平面DEB的距离；(3)求二面角E－BD－P的余弦值．5高二数学（理）（B）参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BACBBCCDAD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.2x

21、±3y＝012.13.　214an＝4－.15③三、解答题（本大题共5小题，共45分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题8分）解：b2＝a2＋c2－2accosB＝(3)2＋22－2·3·2·(－)＝49.∴b＝7，S△ABC＝acsinB＝×3×2×＝.17．（本小题8分）.）解：而，∴18.（本小题9分）解：　根据椭圆焦点在x轴上，可设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)．∵e＝，∴＝.根据△ABF2的周长为16得4a＝16，因此a＝4，b＝2，所以椭圆方程为＋＝1.19．（本小题10分）解析　(1)∵