matlab中pde-toolbox的应用

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1、MATLABR2009ahelpproductheIpPartialDifferentialEquationToolboxGraphicalUserInterfacethischapterdiscussesthegraphicaluserinterface(GUI)pdetooLThemaincomponentsoftheGUIarethemenus，thedialogboxes,andthetoolbar.PDEToolbox求解椭、抛物、双曲方程的基本步骤第一步：在MATLAB命令窗口，输入命

2、令»pedtool进入PDEToolbox窗口第二步：建立几何模型丨□田CD①》在toolbar中选择几何图形，如建立单位圆，则点击第3或第4个按钮，用鼠标的右键，click-and-drag，创立一个圆cl双点击圆cl，弹出dialogbox，输入几何参数第三步：输入边界条件点击输入边界条件。若所有边界条件都是齐次的第一类边界条件，此步可省略。第四步：输入偏微分方程参数点击PDE输入偏微分方程参数。93liWBlJH蠹ou讀

3、单元圆细化两次的结果第六步：输入初始条件若方程是椭圆的，此步可省略。若方程是抛物的，则需输入初始位移条件及计算参数若方程是双曲的，则需输入初始位移条件、初始速度条件及计算参数第七步：求解有限元方程点击=求解有限元方程。第八步：绘图点击绘图。利用绘图选项，将计算结果进行可视化输出。下面是两个编程算例。泊松方程边值问题单位圆域内泊松方程齐次边值问题)=1，X2+y2<1w=0,x2+y2=其精确解为M=i(l_x2_y2)试求泊松方程问题的数值解并与精确解比较。解(1)建立有限元模型在MATLAB命令窗口，

4、输入命令»pedtool进入PDEToolbox銜口11om石运在toolbar中点击第3或第4个按钮，用鼠标的右键，click-and-drag,创立一个岡cl双点击圆cl,输入几何参数Lol回0-1fQObjectDialogCreteObjecttypeX-ccntcrY-c«nterRadusNomeOKCancel输入边界条件（略）。因为所有边界条件都是齐次的第一类边界条件。输入偏微分方程参数。点击PDE输入偏微分方程参数。划分网格。点击I一次，初步划分网格。点击12次，细划网格。结点数2097

5、（2）求解有限元模型并输出计算结果点击点击然后,求解有限元方程。,选择绘图参数绘图（plot）数值解的最大值为0.25,与精确解相同。注：程序unitcircleLm波动方程初边值问题方形域波动方程初边值问题utt—Aw=0,71Lo二arctan(cos—X)，713sin7Cxexp(sin—)，)，0,-1

6、命令»pedtool进入PDEToolbox窗U在toolbar中点击第1或第2个按钮，用鼠标的右键，click-and-drag,创立一，个A形cl双点击圆SQ1,输入几何参数输入边界条件。点击_bn输入边界条件。左右两条边的边界条件都是齐次的第一类边界条件（红色线条），可省略设置。分别双点击上边和下边，选择齐次的第二类边界条件。进行网点击输入偏微分方程参数，网格划分（结点数10145）输入初始条件。点击菜单Solve中的^arameters选项。方程是双曲的，则需输入初始位移条件、初始速度条件及计算参

7、数HSolveFarame*efsI―（2）求解有限元模型并输出计算结果点击求解有限元方程。点击绘图。QPlotSelectionPlottype:囝Color口ContourArrowsDeformedmeshHeight(3-Dplot)AnimationPlotinx-ygrid」ShowmeshPlot若欲进行动画演示，则在绘图选项中，选择Animation注：程序wavesquare.m