发掘客户国家法规与 - 用于合并2

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1、定边中学高二数学第一次周考试卷（理科）一．选择题（每小题5分，共60分）1.函数是定义在上的可导函数，则为上的单调增函数是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.做一个圆锥形漏斗其母线长为20cm,要使其体积最大，则其高应（）A．B.C．D．3.抛物线在点处的切线方程是（）A．B.C．D．4.函数的最小值为（）A.B.C.D.5.设，则等于（）A.B.C.D.不存在6.抛物线与轴围成图形的面积是（）A．B．C．D．7.设且为正实数，则（）A.B.C.D.-6-高二数学周考试题

2、8.若则的值为（）A.6B.4C.3D.29.函数，其中为实数，当时，则是（）A.增函数B.减函数C.常数D.既不是增函数也不是减函数10.将由曲线与所围成平面图形绕轴旋转一周，求所得旋转体体积是（）A.B.C.D.11.设，则（）A.B.C.D.12.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成无重复数字的四位数的个数为（）A.300B.216C.180D.162-6-高二数学周考试题班级学号姓名一．选择题（每小题5分，共60分）12345678910二．填空题（每小题5分，共25分）11.已知

3、直线与曲线相切，则12.要使由曲线与直线及围成图形面积最小，则13．建造一长方形游泳池，其容积为1200，深为3，若池底的单价是建造池壁单价的2倍，要使总造价最低，其最低造价是14．求函数的单调递增区间是15．对于函数给出命题：①是增函数且无极值；②是减函数，无极值；③递增区间为，递减区间为；④是极大值是极小值以上命题正确的有三．解答题（本题共6小题，共75分）16.（12分）已知，，求证：-6-高二数学周考试题17.（12分）已知1．若曲线在点处切线斜率为-1，求实数a的值及其切线方程；2．求函数极值：18．（12

4、分）在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围成的面积为，试求：1.求切点的坐标；2.求过切点的切线方程。-6-高二数学周考试题19．（14分）如图所示，扇形中，半径，在的延长线上有一动点，过作与相切于点,且与过点所作的的垂线交与点，问当点C在什么位置时？直角梯形面积最小.20．（15分）康馨小区要建造一个面积为的矩形垃圾场，其中一边利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，设砌起的新墙的总长度为(单位：m)是利用原有墙壁长度(单位：m)的函数。1.写出关于的函数解析式；2．随着的变化，的变化有何规律；3．垃圾场的长

5、，宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？-6-高二数学周考试题21．（10分）（附加题）甲，乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲，乙各胜1局。1．求甲获得这次比赛胜利的概率；2．设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求的分布列及数学期望。-6-高二数学周考试题