2017年秋人教版七年级上章末复习专题训练(八)线段的计算

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1、专题训练(八)　线段的计算类型1　直接计算1．如图，线段AB＝22cm，C是线段AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．2．画线段AB＝3cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD＝AB.(1)求线段BC、DC的长；(2)点K是哪些线段的中点？[来源:学。科。网][来源:学_科_网]类型2　方程思想3．如图，点C在线段AB上，AC∶BC＝3∶2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm

2、，求线段AB的长．类型3　整体思想4．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点．(1)如果AC＝6cm，BC＝4cm，试求DE的长；(2)如果AB＝a，试求DE的长度；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝bcm，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不要说明理由．类型4　分类思想5．已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网]参考答案[

3、来源:学#科#网Z#X#X#K]1.因为点O是线段AB的中点，AB＝22cm，所以AO＝AB＝11cm.所以OC＝AC－AO＝14－11＝3(cm)．　2.(1)如图所示：BC＝1.5cm，DC＝6cm.　(2)AB，DC.　3.因为AC∶BC＝3∶2，所以设AC＝3x，则BC＝2x.所以AB＝AC＋BC＝3x＋2x＝5x.因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以BM＝2.5x，BN＝x.所以MN＝BM－BN＝1.5x.因为MN＝3cm，所以1.5x＝3.解得x＝2.所以AB＝10cm.　4.(

4、1)因为D是线段AC的中点，E是线段CB的中点，所以CD＝AC＝3cm，CE＝BC＝2cm.所以DE＝CD＋CE＝5cm.　(2)因为CD＝AC，CE＝BC，所以DE＝CD＋CE＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝AB＝a.　(3)DE＝b.　5.当点C在线段AB上时，如图：CD＝(AB－BC)＝(60－20)＝×40＝20(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图：CD＝(AB＋BC)＝(60＋20)＝×80＝40(cm)．所以CD的长度为20cm或40cm.