2—不等式的解法

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1、高一数学同步测试（2）—不等式的解法一、选择题：1．不等式1≤｜x－3｜≤6的解集是（）A．｛x｜－3≤x≤2或4≤x≤9｝B．｛x｜－3≤x≤9｝C．｛x｜－1≤x≤2｝D．｛x｜4≤x≤9｝2．已知集合A={x

2、

3、x－1

4、＜2}，B={x

5、

6、x－1

7、＞1}，则A∩B等于（）A．{x

8、－1＜x＜3}B．{x

9、x＜0或x＞3}C．{x

10、－1＜x＜0}D．{x

11、－1＜x＜0或2＜x＜3}3．不等式

12、2x－1

13、＜2－3x的解集为（）A．{x

14、x＜或x＞1}B．{x

15、x＜}C．{x

16、x＜或＜x＜}D．{x

17、－3＜x＜}4．已知集合A={x

18、

19、x＋2

20、≥5}，B

21、={x

22、－x2＋6x－5＞0}，则A∪B等于（）A．RB．{x

23、x≤－7或x≥3}C．{x

24、x≤－7或x＞1}D．{x

25、3≤x＜5}5．不等式的整数解的个数是（）A．7B．6C．5D．46．不等式的解集是（）A．B．C．D．7．已知集合A={x

26、

27、x－1

28、＜2}，B={x

29、

30、x－1

31、＞1}，则A∩B等于（）A．{x

32、－1＜x＜3}B．{x

33、x＜0或x＞3}-7-C．{x

34、－1＜x＜0}D．{x

35、－1＜x＜0或2＜x＜3}8．己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（）A．－3＜m＜0B

36、．m＜－3或m＞0C．0＜m＜3D．m＜0或m＞39．设集合，则能使P∩Q=φ成立的的值是（）A．B．C．D．10．已知，若不等式在实数集上的解集不是空集，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知集合A＝｛x｜x2－x－6≤0｝，B＝｛x｜x2＋x－6＞0｝，S＝R，则(A∩B)等于（）A．｛x｜－2≤x≤3｝B．｛x｜2＜x≤3C．｛x｜x≥3或x＜2D．｛x｜x＞3或x≤2｝12．设集合，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：13．已知集合A={x

37、

38、x＋2

39、≥5}，B={x

40、－x2＋6x－5＞0}，则A∪B=；14．若不等式2x－1

41、＞m(x2－1)对满足－2≤x≤2的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是．15．不等式0≤x2＋mx＋5≤3恰好有一个实数解，则实数ｍ的取值范围是．16．己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是．三、解答题：-7-17．解下列不等式：⑴

42、x＋2

43、＞x＋2；⑵3≤

44、x－2

45、＜9．18．解关于的不等式：(1)x2－(a＋1)x＋a＜0，(2)．19．设集合A={x

46、x2＋3k2≥2k(2x－1)}，B={x

47、x2－(2x－1)k＋k2≥0}，且AB，试求k的取值范围．20．不等式(m2－

48、2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．21．已知二次函数y＝x2＋px＋q，当y＜0时，有－＜x＜，解关于x的不等式-7-qx2＋px＋1＞0．22．若不等式的解集为，求实数p与q的值．-7-参考答案一、选择题：ADBCABDABBDA二、填空题：13.{x

49、x≤－7或x＞1}，14.，15.m=±2，16.－3＜m＜0三、解答题：17、解析：⑴∵当x＋2≥0时，

50、x＋2

51、=x＋2，x＋2＞x＋2无解.当x＋2＜0时，

52、x＋2

53、=－(x＋2)＞0＞x＋2∴当x＜－2时，｜x＋2｜＞x＋2∴不等式的解集为｛x｜x＜－2｝⑵原

54、不等式等价于不等式组①②由①得x≤－1或x≥5;由②得－7＜x＜11，把①、②的解表示在数轴上(如图)，∴原不等式的解集为{x

55、－7＜x≤－1或5≤x＜11}.18、解析：(1)原不等式可化为：若a＞1时，解为1＜x＜a，若a＞1时，解为a＜x＜1，若a=1时，解为(2)△=．①当，△＞0．方程有二实数根：∴原不等式的解集为①当=±4时，△=0，两根为若则其根为－1，∴原不等式的解集为．若则其根为1，∴原不等式的解集为．②当－4＜时，方程无实数根．∴原不等式的解集为R．-7-19．解析：，比较因为(1)当k＞1时，3k－1＞k＋1，A={x

56、x≥3k－

57、1或x}.(2)当k=1时，x.(3)当k＜1时，3k－1＜k＋1，A=.B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式，(1)当k=0时，.(2)当k＞0时，△＜0，x.(3)当k＜0时，.故：当时，由B=R，显然有A，当k＜0时，为使A，需要k，于是k时，.综上所述，k的取值范围是：20.解析：(１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，①若m＝3，原不等式解集为R②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0∴原不等式解集为｛x｜x＜＝，不合题设条件.(２)若m2－2m－3≠0，依题意有即∴－＜m＜3综上，当－＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m

58、－3)x－1＜0的解集为R.21.解析：由已知得x1＝－，x2＝是方程x2＋px