【解析版】重庆市永川中学2015-2016年八年级上期中数学试题

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1、2015-2016学年重庆市永川中学八年级（上）期中数学试卷　一．精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分）每个小题只有一个答案正确，请将正确答案的代号填在答题卡上相应位置.1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去　3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）　4．

2、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．125°B．120°C．140°D．130°　5．如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（　　）A．AC=ADB．BC=BDC．∠C=∠DD．∠ABC=∠ABD　6．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）A．3B．4C．6D．5　7．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的

3、距离相等，则超市应建在（　　）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处　8．已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　）A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°　9．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）A．180°B．360°C．540°D．720°　10．下列命题：①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；②有

4、一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；③关于某直线对称的两条线段平行；④正五边形有五条对称轴；⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．其中正确的有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个　11．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（　　）A．B．C．D．　12．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠O

5、EC度数为（　　）°．A．100B．105C．120D．108　　二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把每小题的正确答案填在答题卡相应的位置上．13．若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是　　　　　　cm．　14．五边形的内角和为　　　　　　度，十二边形的外角和为　　　　　　度．　15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，则BC=　　　　　　cm．　16．在△ABC中，BC=8，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交

6、BC于点E．则△ADE的周长为　　　　　　；∠DAE的度数为　　　　　　．　17．用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为　　　　　　．　18．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2的值为　　　　　　．　　三、耐心答一答（第19、20各7分，第21-24题各10分，第2

7、5-26题各12分，共78分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并解答在答题卡相应的位置.19．已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2．　20．如图，CD平分△ABC的外角∠BCE，且CD∥AB，求证：AC=BC．　21．（10分）（2015秋•永川区校级期中）如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．求证：（1）△ABC≌△EFD；（2）AB∥EF．　22．（10分）（2015秋•永川区校级期中）已知：如图，AB=AD，∠D=∠B，

8、∠1=∠2，求证：（1）△ADE≌△ABC；（2）∠DEB=∠2．　23．（10分）（2011秋•曲阜市期中）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角