【解析版】2014-2015学年泽国三中九年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省台州市温岭市泽国三中九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列现象属于旋转的是（　　）　A．摩托车在急刹车是向前滑动B．拧开自来水龙头　C．雪橇在雪地里滑动D．空中下落的物体　2．下列各图中，是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　3．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）　A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）　4．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）　A．y=（x+2）2+2B．y=（x+2）2﹣2C．y=x2+2D．y

2、=x2﹣2　5．在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　）　A．x＜1B．x＞1C．x＜﹣1D．x＞﹣1　6．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）　A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣3　7．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（　　）　A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜　8．已知二次函数（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＞y2成立的x的取

3、值范围是（　　）　A．x＜﹣2B．x＞8C．﹣2＜x＜8D．x＜﹣2或x＞8　9．二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（　　）　A．直线y=x上B．直线y=﹣x上C．x轴上D．y轴上　10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）　A．①②B．②③C．①②④D．②③④　　二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，四边形ABCD为正方形，P为正方形ABCD外一点△

4、ABP经过旋转后到达△BCQ的位置，那么旋转中心是　　　　　　，旋转角是　　　　　　度．　12．函数y=x2﹣x﹣6的图象与x轴的交点坐标是　　　　　　．　13．将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y=　　　　　　．　14．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，﹣3）的函数解析式　　　　　　．　15．如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，则∠DAE=　　　　　　°，∠CAE=　　　　　　°．　16．已知抛物线y=﹣x2﹣x+c的顶点为（m，3），则m=　　　　　　，c=　　　　　　．　17．如果函数y=（k﹣3）+kx

5、+1是二次函数，那么k的值一定是　　　　　　．　18．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是　　　　　　．　19．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则化简代数式=　　　　　　．　20．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13

6、上，则m=　　　　　　．　　三、解答题（共40分）21．作图题在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．要求：画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．　22．（12分）（2014秋•温岭市校级月考）（1）已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣3），与y轴的交点为（0，﹣5），求抛物线的解析式．（2）已知抛物线过点（﹣3，2），（﹣1，﹣1），（1，3），求抛物线的解析式．　23．（10分）（2014秋•温岭市校级月考）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，（1）

7、设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．（2）如何定价才能使利润最大，最大利润为多少？　24．（12分）（2013•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存