2011年山东省莱芜中考数学试题和答案

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1、http://www.czsx.com.cn2011年山东省莱芜市中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题３分，满分36分）1．－6的绝对值是【B】A．－6B．6C．－D．2．以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【B】A．正五边形B．矩形C．等边三角形D．平行四边形3．下列计算正确的是【D】A．B．C．(－a2)3＝a6D．a6÷(a2)＝2a44．观察右图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是【A】A．平移B．轴对称C．旋转D．位似5．某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：年龄/岁11121314人数/人81217

2、3则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是【A】A．13，12.5B．13，12C．12，13D．12，12.56．如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是【C】A．3B．4C．5D．67．如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是【B】A．B．C．D．8．下列说法正确的是【C】A．的算术平方根是4B．方程－x2＋5x－1＝0的两根之和是－5C．任意八边形的内角和等于1080ºD．当两圆只有一个公共

3、点时，两圆外切9．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是【D】10．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝(BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是【C】A．1B．2C．3D．411．将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是第6页共6页http://www.

4、czsx.com.cn【D】A．S侧＝S底B．S侧＝2S底C．S侧＝3S底D．S侧＝4S底12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x的图象与反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致是【A】二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13．近年来，莱芜市旅游产业高歌猛进，全市去年接待国内游客达527.2万人次，创历史新高．将527.2万保留两位有效数字并用科学记数法表示为．答案：14．分解因式：(a＋b)3－4(a＋b)＝．答案：15．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝120º，AB的垂直平分线

5、交AC于点D．若AC＝6cm，则AD＝cm．答案：216．若a＝3－tan60º，则÷＝．答案：17．如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．答案：（36，0）三、解答题（本大题共7小题，满分64分）18．(6分)解不等式组：答案：解：由①得，由②得，∴不等式组的解集为19．(8分)为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙

6、：会唱3首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；(4)若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？第6页共6页http://www.czsx.com.cn答案：解：（1）由18÷30%=60可知，全班共有60人，则会唱4首以上共有人。（2）（3）会唱3首的部分所对应的圆心角的度数为（4）会唱3首红歌的学生约有人20．(9

7、分)莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin28º≈0.47，cos28º≈0.88，tan28º≈0.53)．答案：解：在Rt△ABC中，∠A=28°，AC=9，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77∴BD=BC-CD=4.77-0.5=4.27∴在Rt△BDF中，∠BDF=∠A=28°，BD=4.27∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8答：坡

8、道口的限高DF的长是3.8m。21．(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．操作：