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时间:2017-12-10
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1、2014年中考真题山东省莱芜市2014年中考数学试卷 一、选择题(本题共12小题,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36分)1.(3分)(2014•莱芜)下列四个实数中,是无理数的为( ) A.0B.﹣3C.D.考点:无理数..分析:无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答:解:A、0是整数,是有理数,选项错误;B、﹣3是整数,是有
2、理数,选项错误;C、=2是无理数正确;D、是无限循环小数,是有理数,选项错误.故选:C.点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数. 2.(3分)(2014•莱芜)下面计算正确的是( ) A.3a﹣2a=1B.3a2+2a=5a3C.(2ab)3=6a3b3D.﹣a4•a4=﹣a8考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法..分析:分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方等运算,然后选择正确
3、答案.解答:解:A、3a﹣2a=a,原式计算错误,故本选项错误;B、3a2和2a不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、(2ab)3=8a3b3,原式计算错误,故本选项错误;D、﹣a4•a4=﹣a8,计算正确,故本选项正确.故选D.点评:本题考查了合并同类项、积的乘方和幂的乘方等知识,掌握运算法则是解答本题的关键. 3.(3分)(2014•莱芜)2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕,预计将接待1500万人前来观赏,将1500万用科学记数法表示为( ) A.15×105B.1.5×106C
4、.1.5×107D.0.15×108考点:科学记数法—表示较大的数..分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤
5、a
6、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将1500万用科学记数法表示为:1.5×107.2014年中考真题故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤
7、a
8、<10,n为整数,表示时关键要
9、正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2014•莱芜)如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体,则它的俯视图是( ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图..分析:根据俯视图是从上面看到的图形判定即可.解答:解:从上面可看到从左往右有三个正方形,故选A.点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图. 5.(3分)(2014•莱芜)对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表:年龄131415161718人数456672则这些学生年龄的众数和中位数分别是
10、( ) A.17,15.5B.17,16C.15,15.5D.16,16考点:众数;中位数..分析:出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数;中位数一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.解答:解:17出现的次数最多,17是众数.第15和第16个数分别是15、16,所以中位数为16.5.故选A.点评:本题考查了众数及中位数的知识,掌握各部分的概念是解题关键. 6.(3分)(2014•莱芜)若一个正n边形的每
11、个内角为156°,则这个正n边形的边数是( ) A.13B.14C.15D.16考点:多边形内角与外角..分析:由一个正多边形的每个内角都为156°,可求得其外角的度数,继而可求得此多边形的边数,则可求得答案.解答:解:∵一个正多边形的每个内角都为156°,2014年中考真题∴这个正多边形的每个外角都为:180°﹣156°=24°,∴这个多边形的边数为:360°÷24°=15,故选C.点评:此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大,注意掌握多边形的外角和定理是关键. 7.(3分)(20
12、14•莱芜)已知A、C两地相距40千米,B、C两地相距50千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米,则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是( ) A.B.C.D.考点:由实际问题抽象出分式方程..分析:设乙车的速度为x千米/小时,则甲车的速度为(x﹣12)千米/小时,根据用相同的时间甲走40千米,乙走50千米,列出方程.解答:解:设乙车的速度为x千米/小时,则甲车的速度为(x﹣12)千米/小时,由题
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