2014届华东师大版九年级下数学期中检测题及答案解析

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1、期中测试题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.（2013·兰州中考）二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2.（2013·哈尔滨中考）把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A.B.C.D.3.（2013·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是（）A.B.＜0,＞0C.＜0,＜0D.＞0,＜0第5题图第3题图4.（2013·河南中考）在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则

2、的取值范围是（）A.1B.1C.-1D.-15.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.56.在同一平面直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）7.如图，是⊙的直径，是⊙的弦，且，则∠（）A.100°B.110°C.120°D.135°8.如图，⊙的半径长为，弦，则圆心到弦的距离为（）A.B.C.D.ABCDO第7题图BCEDA第9题图OAB第8题图9.如图，已知⊙是的外接圆，，是直线上一点，直线交⊙于点，，则的长等于（）A.7B.C.D.10.如图，一

3、只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（）11.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或第12题图第11题图12.如图，是两个半圆的直径，，若，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知二次函数的图象顶点在轴上，则.14.二次函数的最小值是____________.15.如图，在梯形中，，，，．以上一点为圆心的圆经过两点，且，则圆心到弦的距离是.16.已知内接于⊙，且，⊙的半径等于，点到的距离等于，则的长为___

4、________.第15题图BACOD17.如图，四边形为正方形，图（1）是以为直径画的半圆，阴影部分的面积记为，图（2）是以为圆心，长为半径画的弧，阴影部分的面积记为，则的大小关系为_________.18.（2013·成都中考）在平面直角坐标系中，直线为常数）与抛物线交于两点，且点在轴左侧，点的坐标为（0,－4），连接,.有以下说法：①；②当时，的值随的增大而增大；③当－时，；④△面积的最小值为4，其中正确的是.（写出所有正确说法的序号）三、解答题（共78分）19.（8分）已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，求此二次函数的解析式．2

5、0.（8分）已知二次函数.（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴.（2）求此抛物线与轴的交点坐标.21.（8分）已知抛物线的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值；（3）写出当时，的取值范围.BACCDOFE第22题图第21题图22.（8分）如图，△是⊙的内接三角形，是⊙的直径，.（1）求的度数；（2）设相交于，的延长线相交于，求的度数；（3）若，求图中阴影部分的面积.23.（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关

6、系式为，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式.（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？24.（10分）抛物线交轴于，两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,.⑴求二次函数的解析式；⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点，使点到，两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；⑶平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．25.（12分）如图，在直角坐

7、标系中，⊙C过原点，交轴于点，交轴于点.⑴求圆心的坐标；第25题图⑵抛物线过两点，且顶点在正比例函数＝－的图象上，求抛物线的解析式；⑶过圆心作平行于轴的直线，交⊙于两点，试判断两点是否在⑵中的抛物线上；⑷若⑵中的抛物线上存在点），满足为钝角，求的取值范围.26.（14分）（2013·哈尔滨中考）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为.（1）求的值；第26题图（2）点是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接，求△的面

8、积.期中测试题参考答案1.A解析：因为的图象的顶点坐标为,所以的图象的顶点坐标为（1，3）.2.D解析：把抛物线向下平移2个单位，所得到的抛物线是，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是.点拨：抛物线的平移规律是左加右减，