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时间:2018-10-13
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1、智浪教育--普惠英才文库七年级(下)数学竞赛试卷一、选择题:(每小题4分,共40分)1、三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定2、如图1,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是().A.两点之间的线段最短;B.长方形的四个角都是直角;ABCXYZC.长方形是轴对称图形;D.三角形有稳定性.(1)(2)(3)3、如图2,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABX+∠ACX=()A.
2、60°B.45°C.30°D.25°4、如图3是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的关系图,下列说法其中正确的个数为()(1)汽车行驶时间为40分钟;(2)AB表示汽车匀速行驶;(3)在第30分钟时,汽车的速度是80千米/时;(4)第40分钟时,汽车停下来了.A.1个B.2个C.3个D.4个5、下面各角能成为某多边形的内角和的是()A.430°B.4343°C.4320°D.4360°-7-智浪教育--普惠英才文库6、设DABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足,则第三边的长c的取值范围是()A.33、镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4。若已知∠1=55°,∠3=75°,那么∠2等与()A.50°B.55°C.66°D.65°8、一个三角形的三边长都是整数,它的周长等于10,则这个三角形是()(A)直角三角形;(B)钝角三角形;(C)恰有两边相等的三角形;(D)恰有一个内角为60°的三角形9、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形,则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是()A、8400B、7200C、6750D、630010、如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=()A.360°B.44、50°C.540°D.720°二、填空题:(每小题4分,共40分)11、在△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,则∠C的度数是_________度;12、把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是度.13、剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示14.等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是_________;-7-智浪教育--普惠英才文库15、周长为36、各边都为整数的三角形的个数为个.16.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是边,它的内角和是度;17、计算:若与互为相反数,则=。18、直线l上有10个点A1,A2,A3,5、A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10,则以这些点为端点的线段共有条;将所有这些线段的中点用红点标出,则可得个红点。19、有两组数,第一组的平均数为12.8,第二组数的平均数为10.2,这两组数的总平均数为12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为______。20、如图,一张长方形纸片AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD的度数等于度.三、计算:(共15分)21.22.-7-智浪教育--普惠英才文库23、[(-2)3×6、(-)2-1]×(-1)2-[(-1)÷(-)+1]2÷(-8).四、解答题:(6+6+6+7分)24、A、B两地相距600千米,一辆汽车从A地开往B地的过程中,离B地的路程y(千米)随着行驶时间x(小时)的改变而改变,如果汽车行驶的速度是60千米/小时,请你用适当的方法表示x、y这两个变量之间的关系。25、《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?-7-智浪教育--普7、惠英才文库26、如图,在ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且,CM与BN相交于点K.若ΔBCK的面积等于1,求ΔABC的面积.(提示:连结AK)27、已知:如图(a),在△ABC中,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°,F为射线AE上的一点(不与E重合),且FD⊥BC于D。(1)若点F与A重合,如图(a):求∠EFD度数;(2)若点F在线段AE上(不与A重合),如图(b),此时∠EFD发生变化了吗?为什么?(3)若点F在△ABC外部,如图(c),
3、镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4。若已知∠1=55°,∠3=75°,那么∠2等与()A.50°B.55°C.66°D.65°8、一个三角形的三边长都是整数,它的周长等于10,则这个三角形是()(A)直角三角形;(B)钝角三角形;(C)恰有两边相等的三角形;(D)恰有一个内角为60°的三角形9、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形,则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是()A、8400B、7200C、6750D、630010、如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=()A.360°B.4
4、50°C.540°D.720°二、填空题:(每小题4分,共40分)11、在△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,则∠C的度数是_________度;12、把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是度.13、剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示14.等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是_________;-7-智浪教育--普惠英才文库15、周长为36、各边都为整数的三角形的个数为个.16.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是边,它的内角和是度;17、计算:若与互为相反数,则=。18、直线l上有10个点A1,A2,A3,
5、A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10,则以这些点为端点的线段共有条;将所有这些线段的中点用红点标出,则可得个红点。19、有两组数,第一组的平均数为12.8,第二组数的平均数为10.2,这两组数的总平均数为12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为______。20、如图,一张长方形纸片AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD的度数等于度.三、计算:(共15分)21.22.-7-智浪教育--普惠英才文库23、[(-2)3×
6、(-)2-1]×(-1)2-[(-1)÷(-)+1]2÷(-8).四、解答题:(6+6+6+7分)24、A、B两地相距600千米,一辆汽车从A地开往B地的过程中,离B地的路程y(千米)随着行驶时间x(小时)的改变而改变,如果汽车行驶的速度是60千米/小时,请你用适当的方法表示x、y这两个变量之间的关系。25、《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?-7-智浪教育--普
7、惠英才文库26、如图,在ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且,CM与BN相交于点K.若ΔBCK的面积等于1,求ΔABC的面积.(提示:连结AK)27、已知:如图(a),在△ABC中,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°,F为射线AE上的一点(不与E重合),且FD⊥BC于D。(1)若点F与A重合,如图(a):求∠EFD度数;(2)若点F在线段AE上(不与A重合),如图(b),此时∠EFD发生变化了吗?为什么?(3)若点F在△ABC外部,如图(c),
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