初中数学教师专业水平训练(八)

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1、初中数学教师专业水平训练（八）AMQBCPD1．如图，已知△ABC中，BM=CM，∠BAD=∠CAD，BQ⊥AD于P.求证：DQ∥AB.2．已知BE、BF分别是△ABC的∠ABC的内角与外角的平分线，AF⊥BF于F，AE⊥BE于E，连结EF分别交AB、AC于M、N，求证：MN=BC.ABCDEF3．如图，已知，△ABC中AB≠AC，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC，求证：AE平分∠BAC.ABCP···SNM4．如图，已知，PQN为等边△ABC三边AB、BC、AC的中点，M为BC上另一点，以PM为边作等边△PMS连结SN，求证：SN=QM.ABCGDE5

2、．如图，已知BE是的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交G，，，求∠A的度数.46．如图，在△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，GH⊥BC于H，EABCDHG求证：∠BGH=∠CGD.EABCDH7．在△ABC中，，AC=CB，M是AB上一点，AD⊥CM于点D，BE⊥CM的延长线于点E，CH⊥AB于H，交AD于G，求证：BM=CG.BCDEAFG8．如图，C是AB上一点，分别以AC和BC为一边在同侧作等边三角形ACD和等边CEB，AE和DC交于点F，BD交CE于点G，求证：CF=CG.ABCDEMN9．如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点，M、N

3、分别是CE、BD上的点，若AM⊥CE、AN⊥BD、AM=AN，求证：EM=DN.AFDECB10．△ABC是等边三角形点D、E、F分别在AB、BC、CA延长线上且BD=CE=AF，求证：△DEF是等边三角形.4BDCAFE11．如图，已知，在等腰直角三角形中，CD是中线，AF⊥CD，交CD于E，交BC于F，求证：∠ADC=∠BDF.12．如图，在△ABC中，AB=AC，，，且AD=AE，求∠EDC的度数.BDCAEABDCEF13．如图,已知AD为△ABC的中线，AE=EF，求证：BF=AC.14．如图，在△ABC中∠CAB=2∠B，AE平分∠CAB交BC于E，AB=2AC，求证：.BCEA

4、BAFGEDHC15．如图，□ABCD中，AE⊥BC于E交DC延长线于G，AF⊥CD于F交BC的延长线于H，若AB=6、AD=8，，求GC+CH的长..416．如图，a,b,c,d分别为四边形ABCD的四边长,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd.试判断四边形ABCD的形状.ABDCPE17．如图，在正方形ABCD中,P是BD上任意一点,PE⊥CD于点E，PE⊥BC于点F，连结AP到延长交EF于点H，求证：AH⊥EF.FDA18．在梯形ABCD中，AB∥CD，，，EF是CD的垂直平分线，垂足为E，EF与AD交于M，与BA的延长线交于F，求证：BF=AD.EB19．如图，在△ABC中，AB

5、=5，AC=3，AM平分，CM⊥AM，N为BC中点，求MN的长.BACMDFECAB20．如图，已知过△ABC的顶点C任作一条直线与边AB及中线AD分别交于点于D、E，求证：AE:ED=2AF:FB.4