2017-2018学年九年级上《二次函数》期中数学复习试卷有答案

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1、2017-2018学年九年级（上）期中数学复习试卷（二次函数）　一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．将抛物线y=3x2向上平移1个单位得到的抛物线是　　．2．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为　　．3．若二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴只有一个交点，则m=　　；当x=　　时，y有最　　值是　　；当0＜x＜1时，y随x的增大而　　，y的取值范围是　　．4．若二次函数y=mx2﹣（2m+2）x﹣1+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是　　．5．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a　　0，b　　0，c　

2、　0，△　　0．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则：（1）对称轴方程　　；（2）a﹣b+c　　0，4a+2b+c　　0；（用“＜”，“=”或“＞”号连接）（3）当x　　时，y随x增大而减小；（4）方程ax2+bx+c=0的解为　　；（5）由图象回答：当y＞0时，x的取值范围　　；当y=0时，x=　　；当y＜0时，x的取值范围　　．7．在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1　　y2．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）8．已知抛物线y=

3、ax2+2ax+m（a＞0）经过点（﹣4，y1）、（﹣2，y2），（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是　　．9．抛物线y=（x﹣h）2﹣k的顶点坐标为（﹣3，1），则h﹣k=　　．10．请写出与抛物线y=x2形状相同，且经过（0，﹣5）点的二次函数的解析式　　．　二、解答题（共4小题，满分0分）11．二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（2，﹣9），且当x=﹣1时，y=0，（1）求这个二次函数的解析式；第9页（共9页）（2）求这个二次函数的顶点坐标．12．已知函数y1=ax2+bx+c，它的顶点坐标为（﹣3，﹣2），y1与y2=2x+m交于点（1，6），求y1、y2的函数

4、解析式．13．在二次函数y1=ax2+bx+c中，部分x、y的对应值如表：x…﹣1﹣0123…y…﹣2﹣121﹣﹣2…（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；（2）作直线y2=﹣x+3，则当y2在y1的图象下方时，x的取值范围是　　．14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x+2与y轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称．（1）求直线BC的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．　第9页（共9页）2017

5、-2018学年九年级（上）期中数学复习试卷（二次函数）参考答案与试题解析　一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．将抛物线y=3x2向上平移1个单位得到的抛物线是　y=3x2+1　．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减，上加下减”的规律解答．【解答】解：将抛物线y=3x2向上平移1个单位得到的抛物线是y=3x2+1．故答案是：y=3x2+1．　2．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为　y=（x+2）2﹣3　．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点

6、（0，0）平移后的对应点的坐标为（﹣2，﹣3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（﹣2，﹣3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2﹣3．故答案为y=（x+2）2﹣3．　3．若二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴只有一个交点，则m=　　；当x=　　时，y有最　小　值是　0　；当0＜x＜1时，y随x的增大而　减小　，y的取值范围是　y≥0　．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．【分析】首先根据二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴只有一个交点

7、，求出m的值，根据二次函数的性质进行填空即可．【解答】解：∵二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴只有一个交点，∴（﹣5）2﹣4m=0，∴m=，当x=时，二次函数有最小值为0，当0＜x＜1时，y随x的增大而减小，y的取值范围是y≥0，故答案为；；小；0；减小；y≥0．　4．若二次函数y=mx2﹣（2m+2）x﹣1+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是　m＞﹣且m≠0　．【考点】抛物线与x轴的交点．第9页（共9页）【分析】根据二次函数y=mx2﹣（2m+2）x﹣1