二次函数极值

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1、2—1二次函数的极值与二次不等式一、内容纲要：壹、二次函数的极值：二次函数1.若时,有最小值。2.若时,有最大值。贰、一元二次不等式：且判别式1.判别式小于0（1）当时，不等式的解为所有实数。（2）当时，不等式的解为所有实数。2.判别式大于0：先,若（1）当时u不等式的解为或。v不等式的解为。（2）当时，先变号,仿照上面作法或。3.判别式等于0：先（1）当时u不等式0的解为所有实数,但。v不等式的解为所有实数。w不等式无解。x不等式的解为。（2）当时u不等式无解。v不等式的解为。w不等式的解为所有实数,但。x不等式的解

2、为所有实数。6二、精选例题：例题1（求二次函数的极值）求下列二次函数的极值：(1)y=3x2-5x+7(2)y=-4x2-9x+3(3)y=2x2+6x+1，-2£x£1(4)y=2x2-7x-7，-3£x£2例题2（利用二次函数的极值解决应用问题）在河岸边要用三面栅栏围起一个长方形，如图2-5。已知栅栏总长为100公尺，求所围长方形面积的最大值。例题3（解二次不等式）解下列二次不等式：(1)6x2+7x-5<0(2)3x2-x-1³0(3)4x2-4x+1>0(4)2x2+x+3£062—2指数与对数不等式一、内容纲

3、要：壹、指数不等式：指数函数的性质1.当且时,则2.当且时,则贰、对数不等式：对数函数的性质1.当且时,则。2.当且时,则。参、对数公式：1.,。2.,。3.,。4.。5.,,。6.连锁公式：。6二、精选例题：例题4（解指数不等式）解下列不等式：(1)32x+1³(2)4x-2x+1<3。例题5（解对数不等式）解下列不等式：(1)log(4x-3)>1(2)log2(7x-1)<2+log2x(3)2(log3x)2-log3x-3£062—3简易三角不等式一、内容纲要：壹、正弦函数的图形：贰、余弦函数的图形：叁、正切

4、函数的图形6二、精选例题：例题6（解单一种类的三角不等式）已知0θ<2，解下列三角不等式：(1)2cosθ+<0　(2)2sinθ-0(3)4sin２θ+2(-1)sinθ-0例题7（解非单一种类的三角不等式）设-<θ<，求解下列不等式：(1)4sinθcosθ>。　　(2)1+sinθ2cos2θ。6