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时间:2018-10-13
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1、2—1二次函数的极值与二次不等式一、内容纲要:壹、二次函数的极值:二次函数1.若时,有最小值。2.若时,有最大值。贰、一元二次不等式:且判别式1.判别式小于0(1)当时,不等式的解为所有实数。(2)当时,不等式的解为所有实数。2.判别式大于0:先,若(1)当时u不等式的解为或。v不等式的解为。(2)当时,先变号,仿照上面作法或。3.判别式等于0:先(1)当时u不等式0的解为所有实数,但。v不等式的解为所有实数。w不等式无解。x不等式的解为。(2)当时u不等式无解。v不等式的解为。w不等式的解为所有实数,但。x不等式的解
2、为所有实数。6二、精选例题:例题1(求二次函数的极值)求下列二次函数的极值:(1)y=3x2-5x+7(2)y=-4x2-9x+3(3)y=2x2+6x+1,-2£x£1(4)y=2x2-7x-7,-3£x£2例题2(利用二次函数的极值解决应用问题)在河岸边要用三面栅栏围起一个长方形,如图2-5。已知栅栏总长为100公尺,求所围长方形面积的最大值。例题3(解二次不等式)解下列二次不等式:(1)6x2+7x-5<0(2)3x2-x-1³0(3)4x2-4x+1>0(4)2x2+x+3£062—2指数与对数不等式一、内容纲
3、要:壹、指数不等式:指数函数的性质1.当且时,则2.当且时,则贰、对数不等式:对数函数的性质1.当且时,则。2.当且时,则。参、对数公式:1.,。2.,。3.,。4.。5.,,。6.连锁公式:。6二、精选例题:例题4(解指数不等式)解下列不等式:(1)32x+1³(2)4x-2x+1<3。例题5(解对数不等式)解下列不等式:(1)log(4x-3)>1(2)log2(7x-1)<2+log2x(3)2(log3x)2-log3x-3£062—3简易三角不等式一、内容纲要:壹、正弦函数的图形:贰、余弦函数的图形:叁、正切
4、函数的图形6二、精选例题:例题6(解单一种类的三角不等式)已知0θ<2,解下列三角不等式:(1)2cosθ+<0 (2)2sinθ-0(3)4sin2θ+2(-1)sinθ-0例题7(解非单一种类的三角不等式)设-<θ<,求解下列不等式:(1)4sinθcosθ>。 (2)1+sinθ2cos2θ。6
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