2010年佛山市普通高中教学质量检测高一数学

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1、2010年佛山市普通高中教学质量检测高一数学本试卷共4页，20小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.　　2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上.　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则等于A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．已知向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．xyOP第5题图.4．已知，则幂函数（）的图象均不经过A．第一象限.B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图所示，角的终边与单位圆交于点，则的值为A．B．C．D．6．函数的图象经过变换得到的图象，则该变换可以是A.所有点向右平移个单位B.所有点向左平移个单位C.所有点向左平移个单位D.所有点向右平移个单位7.在平行四边形中，点为中点，，则等于A．B．C．D．8．若，则-8-A．B．C．D．9．在边长为的等边

3、三角形中，，则等于A．B．C．D．AOBMCPNx第10题图10.如图，半径为的圆切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到，旋转过程中交⊙于点，记为，弓形的面积，xyOxyOxyOxyOA.B.C.D.那么的大致图象是二、填空题:本大共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算:________.12.已知，且，则的值为_______.13.函数的单调递减区间为____________.14．若函数的图像在区间上连续不断，给定下列的命题：①若，则在区间上恰有1个零点；②若，则在区间上至少有1个零点；③若，则在区间上没有零点；④若，则在区间上可能有零

4、点.其中正确的命题有_________(填写正确命题的序号).三、解答题:本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）已知向量和满足，，与的夹角为，求.-8-16．（本题满分12分）已知函数(其中)的周期为，其图象上一个最高点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当时，求的最值及相应的的值.17．（本题满分14分）已知函数.(Ⅰ)讨论的奇偶性；（Ⅱ）判断在上的单调性并用定义证明.18．（本题满分14分）天数病毒细胞总数……医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实

5、验，经检测，病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物，将可杀死此时其体内该病毒细胞的.(Ⅰ)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)（Ⅱ）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(精确到天)-8-(参考数据：，)19．（本题满分14分）已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）当时，求函数的最小值.20．（本题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（Ⅰ）函数是否属于集合?

6、说明理由；（Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（Ⅲ）设函数属于集合，求实数的取值范围．-8-2010年佛山市普通高中教学质量检测高一2010.1数学试题参考答案和评分标准一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案BCDDCCBACA二、填空题（每题5分，共20分）11．12．13．和14．②④三、解答题:本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）已知向量满足，，与的夹角为，求.解析:法一、设，依题意，，……………………………………………………2分，………………………………

7、…………………………………………5分xyAOBC解得，……………………………………………………………………………………8分∴……………………………………………………………10分∴……………………………………………………………………………12分法二、依题意，…………………………………………………………………………………………2分…………………………………………………………7分∴…………………………………………12分法三、如图所示，…………………………………………………………………………………………………6分在平行四边形中，，，，且，，故平行四边形为一个内

8、角为的菱形，∴.……………………12分16．（本题满分12分）已知函数（其中）的周期为，且图象