27单元自我检测（第7课时）

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1、单元自我检测（第7课时）一.填空题(每3分,共30分)1.已知,则2、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处？（结果精确到0.1）3.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为.4.如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当或或时,⊿ADE与⊿ABC相似.（第4题图）（第5题图）（第6题图）5、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=.6、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端

2、在CB、CD上滑动，当CM=时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.7.已知三个数1、2、，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是。8、如图，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=；……(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=.二．选择题(每小题3分,共30分)9.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km10

3、.已知,则的值为()A.B.C.2D.11.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m12.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.B.C.D.(第5题图)（第4题图）13.一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不

4、同的截法有()A.一种B.两种C.三种D.四种14、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④15.如图，ΔADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得ΔABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（）(A)AE⊥AF(B)EF∶AF=∶1(C)AF2=FH•FE(D)FB∶FC=HB∶EC16、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B

5、.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm217、如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）A.4对B.1对C.2对D.3对(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)18、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似三．计算题（每题6分，共24分）19、如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC

6、于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长.20.如图，DE∥BC，SΔDOE∶SΔCOB=4∶9，求AD∶BD.21.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度.22.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.(1)ΔABD与ΔDCB相似吗？请说明理由.(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.四.探索题（每题8分，共16分）23、已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，

7、而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).分法一分法二分法三分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.24.如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.(1)如图(1)，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长.(2)如图(2)，三角形内有并排的两个相等的正

8、方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.(3)如图(3