2012年浙江省中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析

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1、2012年浙江省中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析　　浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编　　专题3：方程（组）和不等式（组）　　一、选择题　　1.（2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：　　①是方程组的解；　　②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；　　③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；　　④若x≤1，则1≤y≤4．　　其中正确的是【　】　　　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④　　【答案】C。　　【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。　

2、　【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断：　　解方程组，得。　　∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4。　　①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；　　②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；　　③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；　　④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，　　故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确。，　　故选C。　　2.（2012浙江丽水、金华

3、3分）把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以【　】　　A．x　　B．2x　　C．x＋4　　D．x(x＋4)　　【答案】D。　　【考点】解分式方程。　　【分析】根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程。故选D。　　3.（2012浙江台州4分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是【　】　　A．　　　B．　　C．　　D．　　　

4、【答案】A。　　【考点】方程的应用（行程问题）。　　【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题只要列出方程即可。由题设公共汽车的平均速度为x千米/时，则根据出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时得出租车的平均速度为x＋20千米/时。等量关系为：回来时路上所花时间比去时节省了，即　　　回来时路上所花时间是去时路上所花时间的　　　　=　　•　　故选A。　　4.（2012浙江温州4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方

5、程组正确的是【　】　　A.　B.　C.D.　　【答案】B。　　【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。　　【分析】根据“小明买20张门票”可得方程：；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：，把两个方程组合即可。故选B。　　5.（2012浙江义乌3分）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是【　】　　A．﹣4和0　　B．﹣4和﹣1　　C．0和3　　D．﹣1和0　　【答案】D。　　【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。　　【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可：　　

6、　由2（x＋1）＞－2得x＞﹣2。∴此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2。　　x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1，0在﹣2＜x＜2内。故选D。　　二、填空题　　1.（2012浙江杭州4分）已知，若b=2﹣a，则b的取值范围是　▲　．　　【答案】2﹣＜b＜2。　　【考点】二次根式有意义的条件，不等式的性质，解不等式。　　【分析】根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围，然后再求出2﹣a的范围即可得解：　　∵，∴，解得。∴0＜a＜。　　∴﹣＜﹣a＜0，2﹣＜2﹣a＜2，即2﹣＜b＜2。　　2.（2012浙江宁波3分）分式方程

7、的解是　▲　．　　【答案】x=8。　　【考点】解分式方程。　　【分析】因为方程最简公分母为：2（x+4）。故方程两边乘以2（x+4），化为整式方程后求解：　　方程的两边同乘2（x+4），得2（x﹣2）=x+4，解得x=8。　　检验：把x=8代入x（x+4）=96≠0。∴原方程的解为：x=8。　　3.（2012浙江衢州4分）不等式2x﹣1＞x的解是　▲　．　　【答案】。　　【考点】解一元一次不等式。　　【分析】先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1即可：　　去分母得，4x﹣2＞x，移项得，4x﹣x＞2，合并同类项得，3x＞2，系数化

8、为1得，。　　三、解答题　　1.（2012浙江湖州6分）解方程组　　　【答案】解：，　　①＋②得3x=9，解得x=3，　　把x=3代入②，得3－y=1，解得y=2。　　∴原方程组的解是。　　【考点】解二元一次方程组。　　【分析】①+②