2013年湘教版九年级上第4章锐角三角函数检测题含答案详解

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1、第4章锐角三角函数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：A.B.C.D.2.在△中，∠＝90°，如果，，那么sin的值是().A.B.C.D.3.在△中，∠＝90°，，，则sin()A.B.C.D.4.下列说法中，正确的是（）A.B.若为锐角，则C.对于锐角，必有D.5.在△中，∠=90°，，则sin的值是（）A.B.C.1D.6.已知在中，，则的值为（）A.B.C.D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()第7题图A.B.2mC.4mD.m8.如图，在菱形中，

2、，，，则tan∠的值是()A．B．2C．D．ABC第10题图9.在△中，，，，则等于(　　)A.B.1C.2D.310.如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.在中，，，，则______.12.若∠是锐角，cos＝，则∠＝_________.13.小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.（小兰身高忽略不计，）.14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.

3、大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为．16.△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_．ACB第18题图17.如图，在四边形中，，，，，则__________.18.如图，在△中，已知，，，则________．三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题：(1)；（2）.20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35°；(2)在点和大树之间选择一点（、、在同一条直线上），测得由点看大树顶端的

4、仰角恰好为45°；(3)量出、两点间的距离为4.5.ABCD第21题图请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)第20题图21.（6分）已知：如图，在山脚的处测得山顶的仰角为，沿着坡角为的斜坡前进米到达处（即∠，米），测得的仰角为，求山的高度．22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（≈1.732，结果精确到1m）23.（6分）如图，在梯形中，∥

5、，，．（1）求sin∠的值；（2）若长度为，求梯形的面积．24.（6分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求热气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.BCA东西45°60°第24题图25.（8分）如图，小明家住在m高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至中午时太阳光线与水平面的夹角为．（1）如果两楼相距20m，那么楼落在楼上的影子有多长？（2）如果楼的影子刚好不落在楼上，那么两楼的距离应是多少？（结果保留根号）第

6、4章锐角三角函数检测题参考答案1.C解析：.ABC第2题答图2.A解析：如图，3.D解析：由勾股定理知，又所以所以sin4.B解析:因为，所以，故错；因为，所以，故B正确；当时，，所以，故C错；因为，所以，故D错.ABC第6题答图5.B解析：因为∠=90°，，所以.6.A解析：如图，设则由勾股定理知，所以7.B解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为所以解得8.B解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以29.B解析：∵在△中，，，，∴，∴．故选B．第11题答图ABC10.B解析：在锐角三角函数中仅当45°时，，所以选项错误；因为4

7、5°＜A＜90°，所以B＜45°，即A＞B，所以BC＞AC，所以＞，即，所以选项正确，选项错误＞1，＜1，所以选项错误.11.解析：如图，12.30°解析：因为，所以∠13.43.3解析：因为，所以所以所以).第14题答图BCD②AABCD①14.15°或75°解析：如图，.在图①中，，所以∠∠；在图②中，，所以∠∠.15.解析：设两个坡角分别为，，则tan，tan，得，两个坡角的和为．16.解析：利用网格,从点向所在直线作垂线,设网格中小正方形的边长为1，则利用勾股定理得,所以.17.解析：如图，延长、交于点，∵∠，∴．∵，∴，则．∵，∴．ACB第1

8、8题答图D18.6解析：如图，过作于点．∵，∠，∴．∴．19.解：（1）（2）20.解：∵∠9