东北师大附中2003-2004学年高三第二次模拟试卷(文)

《东北师大附中2003-2004学年高三第二次模拟试卷(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、东北师大附中2003—2004学年高三第二次模拟试卷数学（文科）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“a=－1”是“直线ax+(2a－1)y+1=0与3x+ay+3=0垂直”的（）A．充分不必要

2、条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若（）A．B．－C．－D．3．已知等差数列{an}中，a3+a11=40,则a4－a5+a6+a7+a8－a9+a10的值为（）A．84B．72C．60D．484．设平面向量垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．5．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．2东北师大附中数学（文）第11页（共8页）6．已知非空集合A{1，2，3，4，5}，且A满足条件：若x∈A，则6－x∈A，则符合上述要求的集合A共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个7．已知球面上的三个点A、B、C，且AB=6，BC=

3、8，AC=10，球的半径为15，则球心到平面ABC的距离等于（）A．10B．10C．15D．158．已知上是x的增函数，则实数a的取值范围是（）A．B．（1，2）C．（0，1）D．9．正多面体的每一个面都是边长为a的等边三角形，它的顶点数与面数之和等于14，则这个正多面体的体积为（）A．B．C．D．10．双曲线2x2－y2+6=0上的一点P到一个焦点的距离为4，则点P到较远的准线的距离是（）A．B．C．D．11．数列等于（）A．B．C．1D．012．．2003年10月15日，我国神舟五号飞船顺利升空。载人飞行绕地球21圈后又成功地返回地面.飞船的运行轨

4、道是以地球中心为一个焦点的椭圆，若飞船的近地点（离地面最近的点）距地面mkm，远地点（离地面最远的点）距地面nkm，并且近地点、远地点与地球中心在一条直线上，地球的半径为Rkm，则该飞船运行轨道的短轴长为（）A．mnkmB．2mnkmC．D．2东北师大附中数学（文）第11页（共8页）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．(x2+1)(x－2)7的展开式中含x3项的系数是.14．某校有初中学生1200人，高中学生900人，教师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中学生

5、中抽取60人，那么n=.15．高二年级接受转校生4人，准备安排在高二（1）、（2）、（3）三个班，每班至少安排1人，则不同的安排方案共有种.16．如图，在棱长为1正方体AC1中，E、G分别为棱C1D1、BB1的中点，点F是正方形AA1D1D的中心，则空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）设函数（I）求f(x)的最小正周期及f(x)的单调区间；（II）若时，f(x)的最小值为5，求常数m的值.东北师大附中数学（文）第

6、11页（共8页）18．（本小题满分12分）甲、乙两支足球队经过加时赛后比分仍为0：0，现决定两队各派5名队员，每人各射一个点球以决胜负.如果这10名队员每人点球的命中率均为（相互独立）.（I）求：甲队5名队员连续有3人射中，另外2人未射中的概率；（II）两队各射完5个点球后，比分为3：3的概率.东北师大附中数学（文）第11页（共8页）19．（本小题满分12分）如图，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=2，AB=4，AA1=6，E是AB的中点，过D1、C、E的平面交AA1于F.（I）求二面角D1—CE—D的正切值；（II）求长方体被平面D1CE

7、F截得的上、下两部分的体积之比.东北师大附中数学（文）第11页（共8页）20．（本小题满分12分）已知函数、b为常数）的图象经过点和Q（4，8）.（I）求函数f(x)的解析式；（II）记,n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，求.东北师大附中数学（文）第11页（共8页）21．（本小题满分12分）已知不等式对所有大于1的自然数n均成立，求实数a的取值范围.东北师大附中数学（文）第11页（共8页）22．（本小题满分14分）设抛物线y=x2过一定点A(－a,a2)(a>)，P(x,y)是抛物线上的动点.（I）将表示为关于x的函数f(x)，并求当x为何值时

8、，f(x)有极小值；（II）设（I）中使f(x)取极小值的正数x为x0，求证：抛物线在点P0