2012年浙江省中考数学平面几何基础专题解析

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1、2012年浙江省中考数学平面几何基础专题解析浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编　　专题8：平面几何基础　　一、选择题　　1.（2012浙江湖州3分）△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为【　】　　A．60cm　　　B．45cm　　　C．30cm　　　D．cm　　【答案】C。　　【考点】三角形中位线定理，相似三角形的性质。　　【分析】∵三角形的中位线平行且等于底边的一半，　　　∴△ABC三条中位线围成的三角形与△ABC相似，且相似比是。　　∵△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，　　∴△ABC的周长为30cm。故选C。　　2.（

2、2012浙江嘉兴、舟山4分）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于【　】　　　A．40°B．60°C．80°D．90°　　【答案】A。　　【考点】一元一次方程的应用（几何问题），三角形内角和定理。　　【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°。故选A。　　3.（2012浙江丽水、金华3分）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是【　】　　　　A．120°　　B．135°　　C．150°　　D．160°　　【答

3、案】C。　　【考点】方向角，平行线的性质。　　【分析】由题意得：∠1＝30°，∠2＝60°，　　∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°。　　∵∠2＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°。　　∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°。故选C。　　4.（2012浙江台州4分）如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【　】　　　　A．5　　　B．10　　C．20　　　D．40　　【答案】C。　　【考点】三角形中位线定理。　　【分析】由已知，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、A

4、C分别是FE、DF、DE的两倍。因此，由△DEF的周长为10，得△ABC的周长为20。故选C。　　5.（2012浙江义乌3分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【　】　　A．2　　B．3　　C．4　　D．8　　【答案】C。　　【考点】三角形三边关系。　　【分析】由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8。　　∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6。　　∴三角形的三边长可以为3、5、4或3、5、6。故选C。　　二、填空题　　1.（2012浙江湖州4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A

5、=46°，∠1=52°，则∠2=　▲　度．　　【答案】98。　　【考点】平行线的性质，三角形的外角性质。　　【分析】∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=46°，∠1=52°，∴∠DEC=∠A+∠1=46°+52°=98°。　　∵DE∥BC，∴∠2=∠DEC=98°。　　2.（2012浙江嘉兴、舟山5分）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　▲　．　　【答案】4。　　【考点】角平分线的性质。　　【分析】作DE⊥AB，则DE即为所求，　　∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，　　∴CD=DE（角的平分线上的点到角的

6、两边的距离相等）。　　∵CD=4，∴DE=4。　　3.（2012浙江宁波3分）如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=　　　▲　度．　　【答案】40。　　【考点】等腰三角形的性质，平角定义，三角形内角和定理，平行线的性质。　　【分析】∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC。　　∵∠ACD=110°，∴∠ACB=∠BAC=70°。∴∠B=∠40°，　　∵AE∥BD，∴∠EAB=40°。　　4.（2012浙江义乌4分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为　▲　．　　【答案】50°。　　【考点】平行线

7、的性质，补角。　　【分析】如图，∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°。　　∵a∥b，∴∠2=∠3=50°。　　5.（2012浙江义乌4分）正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为　▲　．　　【答案】6。　　【考点】多边形内角与外角，多边形内角和定理。　　【分析】∵正n边形的一个外角的度数为60°，∴其内角的度数为：180°﹣60°=120°。　　∴由（n－2）•1800=1200解得n=6。　　三、解答题　　1.（2012浙江杭州8分）如图，是