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《2018中考数学汇编专题六平面几何基础专题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面几何基础专题一、选择题:1.(2018•浙江省衢州市,2,2分)如图,直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5【分析】根据同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可.【解答】解:由同位角的定义可知,∠1的同位角是∠4,故选:C.【点评】此题考查同位角问题,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解.2.(2018•广东省广州市,5,3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()A.∠4,∠2B
2、.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角进行分析即可.【解答】解:∠1的同位角是∠2,∠5的内错角是∠6,故选:B.【点评】此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.3.(2018•广东省深圳市,8,3分)如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下
3、列结论中正确的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180°【分析】依据两直线平行,同位角相等,即可得到正确结论.【解答】解:∵直线a,b被c,d所截,且a∥b,∴∠3=∠4,故选:B.【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等.4.(2018•广东省,8,3分)如图,AB∥CD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是()A.30°B.40°C.50°D.60°【分析】依据三角形内角和定理,可得∠D=40°,再根据平行线的性质,即可得到∠B=∠D=40°.【解答】解:∵∠DEC=100°,∠C=40°,∴∠D=4
4、0°,又∵AB∥CD,∴∠B=∠D=40°,故选:B.【点评】本题考查了平行线性质的应用,运用两直线平行,内错角相等是解题的关键.5.(2018•广西桂林市,3,3分)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是()A.120°B.60°C.45°D.30°【分析】利用两直线平行,同位角相等就可求出.【解答】解:∵直线被直线a、b被直线c所截,且a∥b,∠1=60°∴∠2=∠1=60°.故选:B.【点评】本题考查了平行线的性质,应用的知识为两直线平行,同位角相等.6.(2018•贵州省安顺市,4,3分)如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直
5、线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为()A.58°B.42°C.32°D.28°【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2,根据三角形内角和定理求出即可.【解答】解:∵直线a∥b,∴∠ACB=∠2,AC⊥BA,∴∠BAC=90°,∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°,故选:C.【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用,注意:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补7.(2018•贵州省黔东南州,4,4分)如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=()A
6、.30°B.60°C.90°D.120°【分析】根据平行线的性质:两条直线平行,内错角相等及角平分线的性质,三角形内角和定理解答.【解答】解:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠B=30°,再根据角平分线的概念,得:∠BDE=∠ADB=30°,再根据两条直线平行,内错角相等得:∠DEC=∠ADE=60°,故选:B.【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念,要熟练掌握.8.(2018•黑龙江省齐齐哈尔市,4,3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为()A.10°B.15°C.18°D.30°【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线
7、的性质得出∠ABD=60°,进而得出答案.【解答】解:由题意可得:∠EDF=45°,∠ABC=30°,∵AB∥CF,∴∠ABD=∠EDF=45°,∴∠DBC=45°﹣30°=15°.故选:B.【点评】此题主要考查了平行线的性质,根据题意得出∠ABD的度数是解题关键.9.(2018•湖北省恩施州,6,3分)如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为()A.125°B.135°C.145°D.155°【分析】如图求