强化训练(子集全集补集)2

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1、强化训练(1.2子集、全集、补集第二课时)1.设A＝｛x｜＞0｝，S＝R，则SA等于()A.｛x｜＜0B.｛x｜x＜0C.｛x｜x≤0｝D.｛x｜x≥0｝【解析】∵＞0,∴x＞0,即A＝｛x｜x＞0｝∴SA＝RA＝｛x｜x≤0｝【答案】C2.已知全集S和集合M、N、P，M＝SN，N＝SP，则M与P的关系是()A.M=SPB.M＝PC.PMD.MP【解析】由N＝SP得SN＝S(SP)＝P∴M＝Ｐ【答案】B3.已知Ｕ＝｛x

2、－1≤x≤3｝，A＝｛x｜－1＜x＜3｝，B＝｛x｜x2－2x－3＝

3、0｝，C＝｛x｜－1≤x＜3，则有()A.UA＝BB.UB＝CC.UACD.AC【解析】B＝｛－1，3｝又∵UA＝｛－1，3｝，∴UA＝B.【答案】A4.全集Ｕ＝｛2，3，5｝，A＝｛｜a－5｜，2｝，UA＝｛5｝，则a的值为()A.2B.8C.3或5D.2或8【解析】∵UA＝｛5｝，∴5A∴｜a－5｜≠5，｜a－5｜≠2且｜a－5｜∈U∴｜a－5｜＝3,解得a=2或a=8【答案】D5.已知全集U＝｛－1，0，1，2，3｝，集合M＝｛x｜x为不大于3的自然数｝，则UM＝.【解析】M＝

4、｛0，1，2，3｝，∴UM＝｛－1｝【答案】｛－1｝6.设Ｕ＝R，A＝｛x｜a≤x≤b｝，UA＝｛x｜x＞4或x＜3，则a=______,b=______.【解析】A＝U(UA)＝｛x｜3≤x≤4｝＝｛x｜a≤x≤b｝，∴a＝3，b＝4【答案】347.已知A={0,2,4,6}，SA={－1，－3，1，3}，SB={－1，0，2}，用列举法写出集合B.【解】∵A={0，2，4，6}，SA={－1，－3，1，3}，∴S={－3，－1，0，1，2，3，4，6}.而SB={－1，0，2}，∴B=S(SB

5、)={－3，1，3，4，6}.8.设全集S＝｛x｜x2－3x＋2＝0｝，A＝｛x｜x2－px＋q＝0｝，若SA＝，求p、q.【解】S＝｛1，2｝，∵SA＝，∴A＝S∴x＝1，x＝2为方程x2－px＋q＝0的根∴p＝3，q＝29.若A={a,b},B={x

6、xA}，M＝｛A｝，求BM.【解】B＝｛x｜xA｝＝｛，｛a｝，｛b｝，｛a,b｝｝,又M={A}={{a,b}}，∴BM＝｛，{a},{b}｝.10.已知全集S＝｛1，3，x3＋3x2＋2x｝，A＝｛1，｜2x－1｜｝，如果SA＝｛0｝，则这

7、样的实数x是否存在?若存在，求出x；若不存在，请说明理由.【解】∵SA＝｛0｝，∴0∈S，但0A.∴x3＋3x2＋2x＝0,x(x+1)(x+2)=0即x1＝0，x2＝－1，x3＝－2当x=0时，

8、2x－1

9、=1,A中已有元素1；当x=－1时，

10、2x－1

11、=3,3∈S；当x=－2时，

12、2x－1

13、=5,但5S.∴实数x的值存在，它只能是－1.