数学教案－线段的比较与画法

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1、数学教案－线段的比较与画法　　教学设计示例　　教学目标　　1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．　　2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．　　3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．　　教学重点和难点　　对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．　　教学过程设计　　一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示　　1．学生动手画出(1)直线ab．(2)射线oa．(3

2、)线段cd．　　2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)　　3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．　　4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)　　5．教师再讲表示法：线段ab=7cm．　　二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法　　教师设计以下过程由学生完成．　　1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？　　2．怎样比较两座大山的高低？只要

3、量出它们的高度．　　由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：　　重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：　　(1)将线段ab的端点a与线段cd的端点c重合．　　(2)线段ab沿着线段cd的方向落下．　　(3)若端点b与端点d重合，则得到线段ab等于线段cd，可以记ab=cd．　　若端点b落在d上，则得到线段ab小于线段cd，可以记作ab＜cd．　　若端点b落在d外，则得到线段ab大于线段cd，可以记作ab＞cd．　　如图1-6．　　教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段ab和线段cd，这样可以更加直观和形象．也可

4、以用圆规截取线段的方法进行．　　　　数量比较法用刻度尺分别量出线段ab和线段cd的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：　　因为量得ab=××cm，cd=××cm，　　所以ab=cd(或ab＜cd或ab＞cd)．　　总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？　　引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．　　三、应用实例，变式练习：　　1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一

5、个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？　　　　2．如图1-8，根据图形填空．　　　　ad=ab+______+______，ac=______+______，cd=ad-______．　　3．如图1-9，已知线段ab，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．　　　　4．如图1-10，根据图形填空，(1)ab=______+______+______．(2)ab-a=______+______．　　　　四、小结　　1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？　　2．根据学生回答的情况

6、，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．　　五、作业　　p．18，1．2题．p21，2．3．4题．　　板书设计　　　　课堂教学设计说明　　1．本课的教学时间为1课时45分钟．　　2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽

7、视，在日常的教学中要时时注意．　　3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．　　4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．　　5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知　　数学