欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:20384949
大小:26.00 KB
页数:5页
时间:2018-10-13
《2011届高考物理数学方法在物理中的应用冲刺专题复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2011届高考物理数学方法在物理中的应用冲刺专题复习 2011届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题15:第8专题 数学方法在物理中的应用(1) 方法概述 数学是解决物理问题的重要工具,借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性,能达到打通关卡、长驱直入地解决问题的目的.中学物理《考试大纲》中对学生应用数学方法解决物理问题的能力作出了明确的要求,要求考生有“应用数学处理物理问题”的能力.对这一能力的考查在历年高考试题中也层出不穷,如2009年高考北京理综卷第20题、宁夏理综卷第18题、江苏物理卷第15题;2008年高考四川理综卷
2、第24题、延考区理综卷第25题、上海物理卷第23题、北京理综卷第24题等. 所谓数学方法,就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来,并进行推导、演算和分析,以形成对问题的判断、解释和预测.可以说,任何物理问题的分析、处理过程,都是数学方法的运用过程.本专题中所指的数学方法,都是一些特殊、典型的方法,常用的有极值法、几何法、图象法、数学归纳推理法、微元法、等差(比)数列求和法等. 一、极值法 数学中求极值的方法很多,物理极值问题中常用的极值法有:三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等. 1.利用三角函数求极值
3、y=acosθ+bsinθ =a2+b2(aa2+b2cosθ+ba2+b2sinθ) 令sinφ=aa2+b2,cosφ=ba2+b2 则有:y=a2+b2(sinφcosθ+cosφsinθ) =a2+b2sin(φ+θ) 所以当φ+θ=π2时,y有最大值,且ymax=a2+b2. 2.利用二次函数求极值 二次函数:y=ax2+bx+c=a(x2+bax+b24a2)+c-b24a=a(x+b2a)2+4ac-b24a(其中a、b、c为实常数),当x=-b2a时,有极值ym=4ac-b24a(若二次项系数a>0,y有极小值;若a<
4、0,y有极大值). 3.均值不等式 对于两个大于零的变量a、b,若其和a+b为一定值p,则当a=b时,其积ab取得极大值p24;对于三个大于零的变量a、b、c,若其和a+b+c为一定值q,则当a=b=c时,其积abc取得极大值q327. 二、几何法 利用几何方法求解物理问题时,常用到的有“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”、“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识,如:带电粒子在有界磁场中的运动类问题,物体的变力分析时经常要用到相似三角形法、作图法等.与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用,
5、尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多,此类问题的难点往往在圆心与半径的确定上,确定方法有以下几种. 1.依切线的性质确定.从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点,过切点作切线的垂线,两条垂线的交点为圆心,圆心与切点的连线为半径. 2.依垂径定理(垂直于弦的直径平分该弦,且平分弦所对的弧)和相交弦定理(如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项)确定.如图8-1所示. 图8-1 由EB2=CE•ED =CE•(2R-CE) 得:R=EB22CE+CE2 也可由勾股定理得: R2=(R-C
6、E)2+EB2 解得:R=EB22CE+CE2. 以上两种求半径的方法常用于求解“带电粒子在匀强磁场中的运动”这类习题中. 三、图象法 中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解,若能与数学图形相结合,再恰当地引入物理图象,则可变抽象为形象,突破难点、疑点,使解题过程大大简化.图象法是历年高考的热点,因而在复习中要密切关注图象,掌握图象的识别、绘制等方法. 1.物理图象的分类 整个高中教材中有很多不同类型的图象,按图形形状的不同可分为以下几类. (1)直线型:如匀速直线运动的s-t图象、匀变速直线运动的v-t图象、定值电阻的U-I图象等.
7、 (2)正弦曲线型:如简谐振动的x-t图象、简谐波的y-x图象、正弦式交变电流的e-t图象、正弦式振荡电流的i-t图象及电荷量的q-t图象等. (3)其他型:如共振曲线的A-f图象、分子力与分子间距离的f-r图象等. 下面我们对高中物理中接触到的典型物理图象作一综合回顾,以期对物理图象有个较为系统的认识和归纳. 图 象函数形式特例物理意义 y=c匀速直线运动的v-t图象做匀速直线运动的质点的速度是恒矢量. y=kx①匀速直线运动的s-t图象 ②初速度v0=0的匀加速直线运动的v-t 图象(若v0≠0,则纵截距不为零) ③纯电阻电路
8、的I-U图象①表示物体的位移大小随时间线性增大. ②表示物体的速度大小随时间线性增大. ③表示纯电阻电路中I随导体两端
此文档下载收益归作者所有