2018年人教版七年级下第八章二元一次方程组单元训练题含答案

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1、第八章《二元一次方程组》单元训练题一、选择题（每小题3分，共24分）1．一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A一个解B两个解C三个解D所有解组成的集合2．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　）A．3B．2C．1D．无法确定3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD4．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（　　）A．51元B．35元C．8元D．7.5元5．方程组的解是（）ABCD6．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反

2、数，那么x，y的值为（）A．8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．11．小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，

3、如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是　．12．a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了　　张，乙种票买了　　张．15.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为　．　．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　　．三、解答

4、题17．解方程组（每小题4分，共8分）（1）18．已知y=3xy+x，求代数式的值．（本小题6分）19．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）20．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题6分）①②21．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，的值．（本小题6分）22．小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工

5、钱5.2万元若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．23．（1）阅读以下内容：已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组，再求k的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路

6、、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目．参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．B5．D6．C7．C8．C二、填空题9．－2，－1解析：根据二元一次方程的定义可得x，y的指数都是1，由二元一次方程定义，得．10．24解析：把a=1，b=－2代入原方程可得x+y的值，把a=1，b=－2代入ax+ay－b=7得x+y=5，因为x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1，所以原式=24．11．（答案不唯一）．12．解析：由a－b=2，a－c=可得b－c=－，再代入（b－c）3－3（b－c）+=．13．21解析：本题既考查了二元一次

7、方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程，可得．14．－2解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，故ba=－2．15．≠116．即可．①②三、解答题17．解：（1）①×3得，6x－3y=15③①②②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为．（2）原方程组变为①－②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6，x=0，所以原方程组的